从一个新的离散谱问题出发，通过离散零曲率方程导出了Toda晶格。将离散变分恒等式应用于谱问题也将达到Toda晶格的双哈密顿结构。在高阶Bargmann对称约束下，将新的Lax对和伴随Lax对非线性化为可积辛映射和有限维Liouville可积哈密顿系统。最后，得到了Toda晶格的Bäcklund变换。

话题
格子模型, 哈密顿力学, 李代数, 微分几何, 有限差分法, 函数方程, 算子理论, 重复关系, 函数和映射, 逆散射
1
一、。
 
库拉基斯
和
P.K.公司。
 
舒克拉
, “
尘埃等离子体晶体中尘埃颗粒垂直振荡的离散呼吸模式
,”
物理学。等离子体
 
12
,
014502
–
014505
(
2005
).
https://doi.org/10.1063/1.1824908
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
美国。
 
森
,
J。
 
商行
,
J。
 
砰的一声
,
E.公司。
 
阿瓦洛斯
、和
R。
 
多尼
, “
颗粒链中的孤立波
,”
物理学。代表。
 
462
,
21
–
66
(
2008
).
https://doi.org/10.1016/j.physrep.2007.10.007
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
医学博士。
 
阿伯洛维茨
和
J.F.公司。
 
拉迪克
, “
非线性微分差分方程
,”
数学杂志。物理学。
 
16
,
598
–
603
(
1975
).
https://doi.org/10.1063/1.522558
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4.
M。
 
托达
,
非线性格理论
,第2版。,
施普林格固体科学系列
，第20卷(
Springer-Verlag公司
,
纽约
,
1989
)，第页。
x+225
.
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
G.Z.公司。
 
图
, “
迹恒等式及其在离散可积系统理论中的应用
,”
《物理学杂志》。A类
 
23
,
3903
–
3922
(
1990
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/23/17/020
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
Y.B.公司。
 
曾
和
Y.S.公司。
 
锂
, “
新辛映射：可积性和松弛表示
,”
下巴。数学安。，序列号。B类
 
18
,
457
–
466
(
1997
).
谷歌学者
 
7
W.X.公司。
 
妈妈
和
十、十、。
 
徐
, “
双哈密顿晶格方程的修正Toda谱问题及其层次
,”
《物理学杂志》。A类
 
37
,
1323
–
1336
(
2004
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/4/018
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
W.X.公司。
妈妈
,
十、十、。
徐
、和
Y.F.公司。
张
, “
李代数的半直和与连续可积耦合
,”
物理学。莱特。A类
 
351
,
125
–
130
(
2006
);
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2005.09.087
交叉参考
搜索ADS
谷歌学者
 
电子打印arXiv:nlin/0603064.
9
W.X.公司。
 
妈妈
,
十、十、。
 
徐
、和
Y.F.公司。
 
张
, “
李代数的半直和与离散可积耦合
,”
数学杂志。物理学。
 
47
,
053501
–
053516
(
2006
).
https://doi.org/10.1063/1.2194630
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
C.W.公司。
 
曹
, “
AKNS体系Lax系统的非线性化
,”
科学。中国，Ser。A类
 
33
,
528
–
536
(
1990
).
谷歌学者
 
11
W.X.公司。
 
妈妈
和
西。
 
Strampp公司
, “
AKNS系统Lax对和伴随Lax对的显式对称约束
,”
物理学。莱特。A类
 
185
,
277
–
286
(
1994
).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(94)90616-5
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
W.X.公司。
 
妈妈
, “
二元非线性化MKdV方程的对称约束
,”
物理A
 
219
,
467
–
481
(
1995
).
https://doi.org/10.1016/0378-4371（95）00161-Y
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
W.X.公司。
 
妈妈
和
B。
 
富克斯施泰纳
, “
Lax对的二元非线性化
，“in
在意大利加里波利举行的第一届非线性物理学研讨会论文集
, (
世界科学
,
1996
)，第页。
217
–
224
.
谷歌学者
 
14
W.X.公司。
妈妈
和
Z。X。
周
, “
1+1和2+1维N波相互作用方程的二元对称约束
,”
数学杂志。物理学。
 
42
,
4345
–
4382
(
2001
);
https://doi.org/10.1063/1.1388898
交叉参考
搜索ADS
谷歌学者
 
电子打印arXiv:nlin/0105061.
15.
Y.S.公司。
 
锂
和
W.X.公司。
 
妈妈
, “
高阶对称约束下AKNS谱问题的二元非线性化
,”
混沌、孤子分形
 
11
,
697
–
710
(
2000
).
https://doi.org/10.1016/S0960-0779(98)00173-8
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
R.G.公司。
 
周
和
W.X.公司。
 
妈妈
, “
与Volterra格有关的可积映射的经典r-矩阵结构
,”
物理学。莱特。A类
 
269
,
103
–
111
(
2000
).
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(00)00246-2
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
W.X.公司。
 
妈妈
和
X·G。
 
耿
, “
对称约束下孤子系统的Bäcklund变换
,”
CRM会议记录和讲稿
，第29卷(
美国数学学会
,
2001
)，第页。
313
–
323
.
交叉参考
搜索ADS
 
18
十、十、。
 
徐
和
Y.F.公司。
 
张
, “
Lax可积格方程族、Liouville可积性和一个新的可积辛映射
,”
Commun公司。西奥。物理学。
 
41
,
321
–
328
(
2004
).
谷歌学者
 
19
Y.T.公司。
 
吴
和
X·G。
 
耿
, “
与格孤子方程相关的一种新的可积辛映射
,”
数学杂志。物理学。
 
37
,
2338
–
2345
(
1996
).
https://doi.org/10.1063/1.531512
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
20
十、十、。
 
徐
和
H.H.公司。
 
东
, “
一类可积非线性晶格方程和新的可积辛映射
,”
Commun公司。西奥。物理学。
 
38
,
523
–
528
(
2002
).
谷歌学者
 
21
十、十、。
 
徐
, “
基于二元Bargmann对称约束的格孤子方程族的因式分解
,”
非线性分析。，西奥
 
61
,
1225
–
1240
(
2005
).
https://doi.org/10.1016/j.na.2005.01.099
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
十、十、。
 
徐
和
H.X.公司。
 
杨
, “
一类格孤子方程及其高阶对称约束
,”
国际期刊修订版。物理学。B类
 
21
,
2679
–
2695
(
2007
).
https://doi.org/10.1142/S021797920703720X
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
23
W.X.公司。
妈妈
, “
李代数半直和的离散变分恒等式
,”
《物理学杂志》。A类
 
40
,
15055
–
15069
(
2007
);
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/50/010
交叉参考
搜索ADS
谷歌学者
 
电子打印arXiv:0711.1147[nlin.SI]。
24
W.X.公司。
 
妈妈
, “
变分恒等式与哈密顿结构
，“in
非线性与现代数学物理
,
第一届国际研讨会会议记录
，第1212卷，编辑
W.X.公司。
 
妈妈
,
十、B。
 
胡
, &
问题P。
 
线路接口单元
(
美国物理研究所
,
2010
)，第页。
1
–
27
.
谷歌学者
 
25
W.X.公司。
 
妈妈
和
十、十、。
 
徐
, “
与哈密顿对相关的可积晶格模型的正负层次
,”
国际J.Theor。物理学。
 
43
,
219
–
235
(
2004
).
https://doi.org/10.1023/B:IJTP.0000028860.27398.a1
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
26
M。
 
布鲁斯基
,
O。
 
拉尼斯科
,
下午。
 
圣蒂尼
、和
G.Z.公司。
 
图
, “
可积辛映射
,”
物理D
 
49
,
273
–
294
(
1991
).
https://doi.org/10.1016/0167-2789(91)90149-4
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2012美国物理研究所。
2012
美国物理研究所
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