本文对具有时滞反馈控制的二维隔振浮筏系统的稳定性进行了系统研究。基于广义Sturm准则，推导了时滞相关稳定域的临界控制增益和稳定开关的临界时滞。这些临界条件可以为线谱减缩的混沌设计提供理论指导。数值仿真验证了该方法的正确性。分岔分析表明，混沌更容易发生在由这些临界条件定义的不稳定区域，浮筏刚度和质量比是降低临界控制增益的敏感参数。

话题
控制理论, 动力系统, 混沌系统, 非线性结构振动, 隔振器, 平衡热力学, 光谱学, 积分变换, 相空间方法, 矩阵微积分
1
G.公司。
 
陈
和
十、。
 
东
,
从混沌到有序：方法论、观点和应用
(
世界科学
,
新加坡
,
1998
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
美国。
 
刘
,
美国。
 
朱
,
十、。
 
于
、和
J。
 
卢
, “
非线性隔振系统混沌参数范围的研究
,”
2004年安全科学与技术国际研讨会论文集
,
中国上海
,
2004
.
谷歌学者
 
三。
J·J。
 
卢
,
S.J.公司。
 
朱
,
L。
 
他
、和
十、。
 
于
, “
混沌方法在线谱约简中的应用
,”
J.声音振动。
 
286
,
645
(
2005
).
https://doi.org/10.1016/j.jsv.2004.12.018
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
美国。
 
刘
,
十、。
 
于
、和
美国。
 
朱
, “
非线性隔振系统中的混沌反控制技术研究
,”
J.声音振动。
 
310
,
855
(
2008
).
https://doi.org/10.1016/j.jsv.2007.08.006
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
J·J。
 
卢
,
S.J.公司。
 
朱
,
L。
 
他
、和
Q·W。
 
他
, “
非线性隔振系统中的实验混沌
,”
混沌、孤子分形
 
40
,
1367
(
2009
).
https://doi.org/10.1016/j.chaos.2007.09.053
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
十、。
 
于
,
美国。
 
朱
、和
美国。
 
刘
, “
一种类似于混沌广义同步的线谱约简新方法
,”
J.声音振动。
 
306
,
835
(
2007
).
https://doi.org/10.1016/j.jsv.2007.06.034
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
X.F.公司。
 
王
和
G.R.公司。
 
陈
, “
离散混沌的反馈反控制
,”
国际J分叉混沌
 
9
,
1435
(
1999
).
https://doi.org/10.1142/S0218127499000985
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
X.F.公司。
 
王
和
G.R.公司。
 
陈
, “
通过任意小反馈控制的混沌化：理论、方法和应用
,”
国际J.分岔混沌
 
10
,
549
(
2000
).
https://doi.org/10.1016/S0218-1274(00)00037-2
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
总质量。
 
钟
,
K.F.公司。
 
男人
、和
G.R.公司。
 
陈
, “
通过动态控制器产生混沌
,”
国际J分叉混沌
 
11
,
865
(
2001
).
https://doi.org/10.1142/S0218127401002456
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
英国标准。
 
唐
,
K.F.公司。
 
男人
,
总质量。
 
钟
、和
G.R.公司。
 
陈
, “
通过x|x生成混沌|
,”
IEEE传输。电路系统。
 
48
,
636
(
2001
).
https://doi.org/10.109/81.922468
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
英国。
 
小西
, “
阻尼线性谐振子中的混沌行为
,”
物理学。莱特。A类
 
284
,
85
(
2001
).
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(01)00293-6
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
英国。
 
小西
, “
周期力驱动振荡器中混沌行为的产生
,”
物理学。莱特。A类
 
320
,
200
(
2003
).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2003.11.024
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
L。
 
杨
,
Z.公司。
 
刘
、和
G.公司。
 
陈
, “
基于脉冲输入的连续时间系统混沌化
,”
国际J分叉混沌
 
12
,
1121
(
2002
).
https://doi.org/10.1142/S0218127402004954
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
G.公司。
 
文
,
年。
 
卢
,
Z.公司。
 
张
,
C、。
 
妈妈
,
H。
 
阴
、和
Z.公司。
 
崔
, “
基于改进投影同步的潜艇声隐身线谱抑制与隔振
,”
J.声音振动。
 
324
,
954
(
2009
).
https://doi.org/10.1016/j.jsv.2009.02.049
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
X.F.公司。
 
王
,
G.R.公司。
 
陈
、和
K.F.公司。
 
男人
, “
利用时滞反馈使连续最小相位系统混沌
,”
IEEE传输。电路系统。
 
48
,
641
(
2001
).
https://doi.org/10.109/81.922469
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
香港。
 
胡
和
Z.H.公司。
 
王
,
具有时滞反馈的受控机械系统动力学
(
施普林格
,
海德堡
,
2002
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
Y.H.公司。
 
赵
, “
具有时滞反馈控制的二维翼型稳定性
,”
J.流体结构。
 
25
,
1
(
2009
).
https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2008.03.003
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
18
J。
 
周
,
D。
 
徐
、和
年。
 
锂
, “
基于最优时滞反馈控制的大参数范围Chaotiffing-duffing型系统
,”
2010年混沌分形理论与应用国际研讨会论文集
,
中国云南昆明
，10月29日至31日，
2010
.
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
香港。
 
胡
和
Z.H.公司。
 
王
, “
状态反馈双时滞阻尼单自由度系统的稳定性分析
,”
J.声音振动。
 
214
,
213
(
1998
).
https://doi.org/10.1006/jsvi.1997.1499
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
20
J。
 
徐
和
K.W.公司。
 
钟
, “
延时位置反馈对van der Pol-Duffing振荡器的影响
,”
物理D：非线性现象。
 
180
,
17
(
2003
).
https://doi.org/10.1016/S0167-2789(03)00049-6
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
B。
 
杜
,
J。
 
林
、和
Z.公司。
 
舒
, “
基于静态和积分输出反馈的状态/输入时滞系统的镇定
,”
Automatica公司
 
46
,
12
(
2010
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
S.I.公司。
 
尼库雷斯库
, “
时滞对稳定性的影响，一种鲁棒控制方法
，“控制与信息科学讲座笔记，伦敦，
2001
.
谷歌学者
 
23
G.公司。
 
圣佩安
, “
滞后动力系统：稳定性和特征函数
，“皮特曼数学系列研究笔记，纽约，
1989
.
谷歌学者
 
24
出生日期。
 
哈萨德
, “
线性时滞微分系统特征方程的求根
,”
J.微分方程
 
136
,
222
(
1997
).
https://doi.org/10.1006/jdeq.1996.3127
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
25
V.B.公司。
 
科尔马诺夫斯基
和
V.R.公司。
 
诺索夫
,
泛函微分方程的稳定性
(
学术
,
伦敦
,
1986
).
谷歌学者
 
26
N。
 
奥尔加克
和
R。
 
西帕希
, “
时滞线性定常系统稳定性分析的精确方法
,”
IEEE传输。自动。控制
 
47
,
793
(
2002
).
https://doi.org/10.1109/TAC.2002.1000275
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
27
Z.H.公司。
 
王
和
香港。
 
胡
, “
参数未知时滞动态系统的稳定性切换
,”
J.声音振动。
 
233
,
215
(
2000
).
https://doi.org/10.1006/jsvi.1999.2817
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
28
美国。
 
阮
和
J。
 
世界环境学会
, “
关于三次指数多项式的零点及其在睾酮分泌控制延迟模型中的应用
,”
IMA数学杂志。申请。医学生物学。
 
18
,
41
(
2001
).
https://doi.org/10.1093/imammb/18.1.41
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
29
E.J.公司。
 
劳斯
,
关于给定运动状态稳定性的论述
(
麦克米伦
,
伦敦
,
1877
).
谷歌学者
 
30
答：。
 
赫尔维茨
, “
关于方程只有负实部根的条件
,”
Annelen数学
 
46
,
273
(
1895
).
https://doi.org/10.1007/BF01446812
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
31
J。
 
福特
和
第页。
 
纳尔逊
, “
Sturm序列在时滞微分方程模型分岔分析中的应用
,”
数学杂志。分析。申请。
 
300
,
273
(
2004
).
https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2004.02.063
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2011美国物理研究所。
2011
美国物理研究所
您当前无权访问此内容。