网络耦合相位振荡器的动力学：系综方法

我们考虑通过耦合网络相互作用的多个相位振荡器的动力学。对于给定的网络连通性，我们进一步考虑此类系统的系综，其中，对于每个系综成员，振荡器的固有频率集是根据给定的分布函数独立随机选择的。然后我们寻求这个系综动力学的统计描述。使用这种方法，我们可以应用最近发展起来的奥特和安东森（混沌18，037113（2008）]到每个节点的状态集合的边际分布。这反过来又导致了一组简化的常微分方程来确定这些边际分布函数。新集合在几个方面促进了网络动力学的分析：（i）简化的集合方程组的时间演化更加平滑，因此使用更长的时间步长可以更快地获得数值解；（ii）新方程组可用作获得分析结果的基础；以及（iii）对于特定类型的网络，可以将整个网络动力学简化为低维描述。我们通过对经典Kuramoto问题的网络版本进行数值实验来说明我们的方法，首先是单峰频率分布，然后是双峰分布。在后一种情况下，网络动力学的特征是分岔和滞后，涉及各种稳定和周期吸引子。