本文证明了离散时间Bernoulli泛函空间上的湮灭和生成算子可以自然地解释为离散时间量子Bernoulli-噪声（QBNs）。我们首先研究了它们的代数性质，并证明了除其他外，湮没-生成和算子族生成了一个酉算子的交换群。此外，通过使用QBN，我们证明了离散时间Clark公式的算子版本。我们还获得了基于QBN的算子过程被适应的充要条件。我们定义了自适应算子过程关于QBN的积分，并证明了它们的算子鞅性质。最后，我们给出了伯努利泛函空间上算子的一个表示公式。

主题
抽象代数, 算子理论, 函数和映射, 量子力学系统和过程, 希尔伯特空间, 量子噪声理论, 伯努利过程, 随机过程, 布朗运动, 随机演算
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©2010美国物理研究所。
2010
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