研究不当混合物的量子逻辑和几何方法

我们从量子逻辑和几何的角度研究不适当的混合物。考虑到不适当的混合不允许无知的解释，并且必须将其本身视为状态，我们不遵循将不适当的混合物视为投影代数上的度量的标准方法。相反，我们使用凸态集来构建一个新的晶格，其原子都是物理状态：纯态和不适当的混合物。这样做是为了克服标准量子逻辑形式主义中出现的一个问题，即对于处于纠缠态的较大系统的子系统，子系统的所有实际属性的结合不会产生其实际状态。事实上，它的状态是一种不适当的混合物，不能在冯·诺依曼晶格中表示为决定所有其他性质的最小性质，就像纯态或经典系统一样。新格也包含了冯·诺依曼格的所有命题。我们认为，这种扩展以代数形式表示了这样一个事实，即与经典的案例-量子相互作用一样，系统之间产生了非平凡的相关性。最后，我们研究了复合系统的扩展格与其子系统的格之间可以定义的映射。