考虑了弱简谐势捕获的平均场相互作用玻色子气体模型玻色子随机点场方法。我们证明了在弱简谐阱极限下，存在两个不同的相位，分别是玻色子凝聚和局域粒子密度的不同行为。对于化学势小于某一临界值的情况，产生的随机点场（RPF）与通常的玻色子RPF一致，对应于非相互作用(理想的)玻色子气体。对于大于临界值的化学势，玻色子RPF描述了发散（局部）密度，这是由于本地化凝聚粒子的宏观数量。请注意，在陷阱中产生玻色-爱因斯坦凝聚的实验中观察到的正是这种转变。

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