我们考虑二维空间中具有标量势的超可积哈密顿系统，该标量势允许一个二次和一个三次运动积分。我们构造了最一般的三次代数，并给出了具体实现。我们用它们来计算能谱。已知在笛卡尔坐标系下可与三阶积分分离的所有经典和量子超可积势。一般形式应用于在笛卡尔坐标系中可分离的量子可约有理势和不可约有理势E类2⁠我们还从超对称和PT-对称量子力学的角度讨论了这些势。

话题
哈密顿力学, 结合代数, 代数方法, 代数结构, 数学哲学, 概率论, 复杂的功能, 粒子对称性, 位置相关质量, 薛定谔方程
1
对。
 
福克
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亚德。菲兹。
 
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是的。A。
 
斯莫罗丁斯基
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米。
 
乌利尔
、和
一、。
 
周五
, [
苏联。J.编号。物理。
 
4
,
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维奈
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https://doi.org/10.1006/aphy.1995.1094
 
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22
对。
 
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学士。
 
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A。
 
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罗伊
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谷歌学者
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45
B。
 
巴基
,
C、。
 
魁奈
、和
米。
 
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,
国防部。物理学。莱特。A类
https://doi.org/10.1142/S021732301005333
 
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2001
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谷歌学者
交叉参考
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46
体育。
 
维里耶
和
西北。
 
埃文斯
,
数学杂志。物理。
https://doi.org/10.1063/1.2840465
 
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(
2008
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谷歌学者
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文学硕士。
 
罗德里格斯
,
第页。
 
滕佩斯塔
、和
第页。
 
温特尼茨
,
物理学。版本E
https://doi.org/10.103/PhysRevE.78.046608
 
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,
046608
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2008
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谷歌学者
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48
医学硕士。
Plyushchay公司
,
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交叉参考
搜索ADS
谷歌学者
 
米。
Plyushchay公司
,
国际期刊修订版。物理学。A类
https://doi.org/10.1016/S0217-751X（00）00198-X
 
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谷歌学者
 
F、。
 
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米。
 
Plyushchay公司
,
Ann.物理。
 
322
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(
2007
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谷歌学者
 
49
F、。
科雷亚
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长-中。
尼托
、和
医学硕士。
Plyushchay公司
,
物理学。莱特。B类
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2006.11.020
 
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谷歌学者
 
F、。
 
科雷亚
,
对。
 
雅库布斯基
,
升-米。
 
尼托
、和
医学硕士。
 
Plyushchay公司
,
物理学。修订稿。
https://doi.org/10.10103/PhysRevLett.101.030403
 
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交叉参考
搜索ADS
[公共医学]
谷歌学者
 
50
J。
 
海塔林塔
,
物理学。莱特。A类
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246
,
97
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1998
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2009美国物理研究所。
2009
美国物理研究所
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