本文是系列文章中的第四篇,其目标是开发一种构建物理理论的全新方法。动机来自于解决量子引力理论中出现的某些深层问题的愿望。我们的基本论点是,构建物理理论等同于在系统所附的某种形式语言的拓扑中找到表示。当拓扑是集合的范畴时,经典物理学就出现了。其他类型的理论采用不同的拓扑结构。本系列中的前几篇文章涉及在单个系统中实现此程序。在本文中,我们将考虑收集系统;特别是,我们对复合系统的拓扑表示和其组成部分的表示之间的关系感兴趣。我们还研究了两个系统不相交和的这个问题。我们解决这些问题的方法是构建一个类别并找到整个类别的拓扑表示。

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