旋转对称的不变特征R（右）-根据与定义腹板的特征共形Killing张量相关联的实二元四次型的不变量和协方差，给出了欧氏空间中Laplace方程的可分离腹板。

1
贝内蒂
，
美国。
, “
Hamilton-Jacobi方程变量分离的内在特征
,”
数学杂志。物理学。
https://doi.org/10.1063/1.532226
 
38
，
6578
–
6602
(
1997
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
贝内蒂
，
美国。
，
查努
，
C。
、和
拉斯泰利
，
G.公司。
, “
关于哈密尔顿-雅可比方程的加性分离与薛定谔方程的乘性分离之间的联系的注记。1完备性和Robertson条件
,”
数学杂志。物理学。
https://doi.org/10.1063/1.1506180
 
43
，
5183
–
5222
(
2002
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
贝内蒂
，
美国。
，
查努
，
C。
、和
拉斯泰利
，
G.公司。
, “
零Hamilton-Jacobi方程的变量分离理论
,”
数学杂志。物理学。
https://doi.org/10.1063/11862325
 
46
，
042901
(
2005
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
博彻
，
M。
，
潜力理论的Reihenentwickrunggen（费利克斯·克莱因教授）
(
图布纳
，
莱比锡
，
1894
).
谷歌学者
 
5
博伊尔
，
C.P.公司。
，
卡林斯
，
例如。
、和
米勒
，Jr.，小。，
西。
, “
亥姆霍兹方程和拉普拉斯方程的对称性和变量分离
,”
名古屋数学。J。
 
60
，
35
–
80
(
1976
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
博伊尔
，
C.P.公司。
，
卡林斯
，
例如。
、和
米勒
，Jr.，小。，
西。
, “
三维复黎曼空间的R-可分坐标
,”
事务处理。美国数学。Soc公司。
https://doi.org/10.2307/1997744
 
242
，
355
–
376
(
1978
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
查纳科维奇
，
M。
，
查努
，
C.米。
、和
麦克莱纳汉
，
R.G.公司。
，电子打印arXiv:0708.2163.
8
查努
，
C。
和
拉斯泰利
，
G.公司。
, “
固定能量R（右）-薛定谔方程的分离
,”
国际几何杂志。方法Mod。物理学。
 
三
，
489
–
508
(
2006
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
查努
，
C。
和
拉斯泰利
，
G.公司。
, “
黎曼和伪黎曼流形上Killing张量和可分网的特征值
,”
对称，积分。地理位置：方法应用。
 
三
，
1
–
21
(
2007
).
谷歌学者
 
10
德吉奥瓦尼
，
L。
和
拉斯泰利
，
G.公司。
, “
实伪黎曼流形上分离Hamilton-Jacobi方程的复变量
,”
数学杂志。物理学。
https://doi.org/10.1063/1.2747611
 
48
，
073519
(
2007
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
伊斯特伍德
，
M。
, “
拉普拉斯算子的高对称性
,”
安。数学。
 
161
，
1645
–
1665
(
2005
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
艾森哈特
，
L.P.公司。
, “
Stäckel的可分离系统
,”
安。数学。
https://doi.org/10.2307/1968433
 
35
，
284
–
305
(
1934
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
古列维奇
，
G.B.公司。
，
代数不变量理论基础
(
罗德霍夫
，
格罗宁根
，
1964
).
谷歌学者
 
14
霍伍德
，
J.T.公司。
，
麦克莱纳汉
，
R.G.公司。
、和
斯米尔诺夫
，
R.G.公司。
, “
欧氏空间中正交可分哈密顿系统的不变分类
,”
Commun公司。数学。物理学。
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1331-8
 
259
，
679
–
709
(
2005
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
米勒
，Jr.，小。，
西。
，
对称性和变量分离
(
出版商
，
雷丁，马萨诸塞州
，
1977
).
谷歌学者
 
16
卡林斯
，
例如。
，
常曲率黎曼空间的变量分离
，
皮特曼纯数学和应用数学专著和调查
第卷。
28
(
朗曼科技
，
埃塞克斯
，
1986
).
谷歌学者
 
17
月亮
，
第页。
和
斯宾塞
，
D.E.博士。
, “
一类坐标系的可分性
,”
J.富兰克林研究所。
 
254
，
227
–
242
(
1952
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
18
月亮
，
第页。
和
斯宾塞
，
D.E.博士。
，
场论手册
(
Springer-Verlag公司
，
柏林
，
1961
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
尼詹胡斯
，
答：。
, “
X（X）n个负极1-特征向量的形成集
,”
内德。阿卡德。韦滕施。程序。
 
51安
，
200
–
212
(
1951
).
谷歌学者
 
20
奥尔弗
，
P.J.公司。
，
经典不变量理论
，
伦敦数学学会研究文本
第卷。
44
(
剑桥大学出版社
，
剑桥
，
1999
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
奥尔弗
，
P.J.公司。
，
李群在微分方程中的应用
，
数学研究生课程
第卷。
107
，第2版。(
施普林格
，
纽约
，
1993
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
拉尼
，
R。
，
埃德加
，
S.B.公司。
、和
巴恩斯
，
答：。
, “
共形Killing向量的Killing张量和共形Kill张量
,”
班级。量子引力。
 
20
，
1923
–
1942
(
2003
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
23
肖滕
，
J.A.公司。
, “
不同的醇盐触角zweier kontravarianter Grössen
,”
程序。科恩。内德·阿卡德。阿姆斯特丹
 
43
，
449
–
452
(
1940
).
谷歌学者
 
24
托诺洛
，
答：。
, “
Sulle varietáRiemanniane normal a tre维
,”
蓬特。阿卡德。科学。学报
 
13
，
29
–
53
(
1949
).
谷歌学者
 
©2008美国物理研究所。
2008
美国物理研究所
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