我们考虑光滑有界域中Gierer-Meinhardt系统的影子系统Ω⊂R（右）N个,一t吨=ϵ2Δ一−一+一第页ξq个,x个∊Ω,t吨>0, τ∣Ω∣ξt吨=−∣Ω∣ξ+1ξ秒∫Ω一第页d日x个,t吨>0使用Robin边界条件ϵ∂一∂ν+一一一=0, x个∊∂Ω,哪里一一>0⁠，反应速率(第页,q个,第页,秒)满足1<第页<(N个+2N个−2)+, q个>0, 第页>0, 秒≥0, 1<q个第页(秒+1)(第页−1)<+∞,选择扩散常数，以便ϵ≪1⁠时间松弛常数是这样的τ≥0⁠.我们严格证明了关于单峰溶液稳定性的以下结果：（i）如果第页=2和1<第页<1+4∕N个或者如果第页=第页+1和1<第页<∞⁠，然后针对一一>1和τ足够小的内部尖峰是稳定的。（ii）对于N个=1如果第页=2和1<第页≤三或者如果第页=第页+1和1<第页<∞⁠，然后针对0<一一<1近边界尖峰是稳定的。（iii）对于N个=1如果三<第页<5和第页=2⁠，那么就存在一0∊(0,1)和μ0>1这样，对于一∊(一0,1)和μ=2q个∕(秒+1)(第页−1)∊(1,μ0)近边界尖峰解是不稳定的。这种不稳定性在Neumann边界条件中不存在，而只在Robin边界条件中出现。此外，我们还证明了相应的特征值是有序的O（运行）(1)作为ϵ→0⁠.

话题
动力系统, 软件工程, 反应扩散系统, 函数方程, 积分方程, 化学反应动力学, 糖酵解
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©2007美国物理研究所。
2007
美国物理研究所
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