在本文中，我们提出了一个新的完全可积层次。特别是在层次结构中，我们绘制了两个新的孤子方程：（1）米t吨=12(1∕米2)xxx负极12(1∕米2)x⁠; (2)米t吨+米x(u个2负极u个x2)+2米2u个x=0⁠,米=u个负极u个xx⁠。第一个是层次结构中的第二个正成员，而第二个是层次中的第三个负成员。这两个方程都可以通过使用近似程序从二维欧拉方程导出。通过求解一个关键的矩阵方程，证明了层次结构中的所有方程都具有双哈密顿算子和Lax对。此外，我们通过构造两种约束来开发整个层次的参数解；一个是辛子流形上层次的所有负成员，另一个是标准辛空间中的所有正成员。最有趣的是，这两个方程都具有新型的峰值孤子——连续和分段光滑的“W-/M型峰值”孤子解。此外，我们还发现了新的尖点孤子——第二方程的尖点，第一方程的单峰孤子，它们也是连续的、分段光滑的，但不是正则型的c（c）e（电子）负极Şx负极c（c）t吨Ş(⁠c（c）是一个常量）。

话题
运动方程, 可微分歧管, 孤立子解决方案, 微分几何, 数学建模, 偏微分方程, 流体动力学, 涡旋动力学, 神经细胞, 神经科学
1
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©2007美国物理研究所。
2007
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