求解了自由粒子和无限方势阱的分数阶薛定谔方程。得到了自由粒子柯西问题的基本解、势阱中粒子的能级和归一化波函数。在势垒穿透问题中，确定了粒子从矩形势壁的反射系数和透射系数。在量子散射问题中，根据分数阶薛定谔方程，给出了Lippmann-Schwinger积分方程的格林函数。

话题
波浪传播, 傅立叶分析, 积分方程, 积分变换, 偏微分方程, 潜在能量屏障, 哈密尔顿算子, 分散问题, 薛定谔方程, Lippmann-Schwinger方程
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，arXiv：定量-ph¨0504106.
©2006美国物理研究所。
2006
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