Boltzmann方程的能量方法由刘、杨、余[物理D 188,178–

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(2004)]基于Boltzmann方程的分解及其在局部Maxwellian附近的解。其主要思想是将Boltzmann方程改写为流体型动力学系统，其中非流体成分出现在源项中，并与非流体成分的时间演化方程耦合。在本文中，我们将详细阐述这种方法，我们的主要观察结果是局部Maxwellian相对于给定全局Maxwellian's的微观投影不是线性的，而是二次的。基于此，通过使用守恒定律系统的分析技术分析流体类型系统，我们确实可以控制守恒量ρ,ρu个⁠、和ρ(12u个2+E类)通过玻尔兹曼方程的解相对于整体麦克斯韦方程的微观投影，导出玻尔兹曼方程解的能量估计。这里的主要目的是表明，没有必要像以前的工作那样，对局部和全局麦克斯韦方程进行两组能量估计。事实上，一组关于全球麦克斯韦方程的能量估计就足以结束能量估计。因此，它不仅简化了以前工作中的分析，而且对一些复杂系统的稳定性分析也有一定的启示，例如Vlasov-Poisson-Boltzmann和Vlasov-Maxler-Boltzmann系统。

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