求解化学主方程的有限状态投影算法

本文介绍了用于化学反应系统随机分析的有限状态投影（FSP）方法。人们可以用概率密度向量来描述此类系统的化学种群，这些概率密度向量根据一组称为化学主方程（CME）的线性常微分方程进行演化。与蒙特卡罗方法不同，如随机模拟算法（SSA）或$<trans data-src="τ">τ</trans>$跳跃，FSP直接求解或近似CME的解。如果CME描述的系统具有有限个不同的种群向量，则FSP方法提供了精确的分析解。当可能存在无限或极大数量的总体变化时，状态空间可以截断，FSP方法提供了截断空间近似与真实解匹配程度的准确证明。提出的FSP算法系统地增加了投影空间，以满足总概率密度误差中预先规定的容差。对于存在足够精确的FSP的任何系统，FSP算法被证明在有限数量的步骤中收敛。FSP用于求解系统生物学领域的两个示例，并对FSP、SSA和$<trans data-src="τ">τ</trans>$跳跃算法。在这两个示例中，FSP在准确性和计算效率方面都优于SSA。此外，由于这些特定示例中的分子数非常小，FSP也比$<trans data-src="τ">τ</trans>$跳跃式方法。