建立了机械壁湍流和热壁湍流的谱能量方程；即遵循相似关系的湍流(不取决于粘度），其中唯一的特征长度是到壁的距离。对出现的术语进行了物理解释，将其与强度和规模的不均匀性联系起来。就更一般的相似（均匀）湍流的光谱能量收支提出了一些初步结论。

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这些材料中的一些以浓缩的形式出现在大气湍流的结构由J.L.Lumley和H.A.Panofsky（Interscience Publishers，Inc.，纽约，1964）撰写。
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例如，见A.A.Townsend，“马尔库斯湍流理论的评论”湍流马桶（巴黎国家科学研究中心出版，1962年），第167页。
三。
能量从物理空间的其他部分以不同波数进入和离开波数空间的概念并不矛盾，它在精神上与通常情况下能量以低波数进入、转移到高波数，然后从那里离开到热的情况没有什么不同。对尺度变化的考虑也不违背相似性假设——就像力学定律在旋转框架中获得额外的项一样，运动方程在拉伸坐标系中也会获得新的项。
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虽然在该项较大的波数范围内，预计解不会相似，但在波数范围中考虑该项的（类似）形式是有意义的，因为它在动态上并不重要；通过这样做，有关机制得到了一些启示。
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©1964美国物理研究所。
1964
美国物理研究所
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