在周期性边界条件下，得到了周期性空间点阵上从原点到任意点阵点的随机游动的平均首次通过时间（及其色散）的公式。通常，此时间与晶格点的数量成正比。

之后访问的不同点数量n个上的步骤k个尺寸晶格（带k个≥3）当n个是大的是一1n个+一2n个½英寸+一三+一4n个−½+ …. 常量一1−一4当在简单立方晶格上行走时k个=3和一1和一2给出了简单立方晶格和面心立方晶格。还获得了访问点数的公式第页中的次n个步骤以及访问给定点的平均次数。

概率如果(c（c）)一个在一维格子上行走的人在被困在陷阱集中的格子上之前会回到起点c（c）是如果(c（c）)=1+[c（c）/(1 −c（c）)]日志c（c）.

本文的大部分结果都是用格林函数的方法推导出来的。

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©1965美国物理研究所。
1965
美国物理研究所
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