本文描述了一种直接计算期望值的作用原理技术,并通过一个特殊的物理例子,即另一个物理系统对振荡器的影响进行了详细说明。这个简单问题的优点是将直接的物理适用性(例如,单个电磁腔模式的电阻阻尼或脉泽放大)与多粒子和相对论场理论中遇到的复杂问题的重要理想化相结合。连续几节讨论了受外力作用的振荡器、与外部系统松散耦合的振荡器、此问题的改进处理,最后简要介绍了一般公式。

1
一些参考文献包括:
朱利安
施温格
物理学。版次。
82
914
(
1951
);
朱利安
施温格
91
713
(
1953
); ,
物理学。版次。
朱利安
施温格
菲尔·马戈。
44
1171
(
1953
).
前两篇论文也出现在量子电动力学论文选(多佛出版社,纽约,1958年)。
最近的讨论包含在
朱利安
施温格
程序。国家。阿卡德。科学。美国。
46
883
(
1960
).
2
尽管有这种动力学语言,系统哈密顿算符的变化可以是运动学性质的,这是由于考虑了哈密顿量产生的动力学变换和另一个变换引起的。
参见脚注1中引用的最后一篇论文,以及
朱利安
施温格
程序。国家。阿卡德。科学。美国。
46
1401
(
1960
).
三。
非埃尔米特代表的讨论见量子力学讲课(Les Houches,1955),未出版。
4
朱利安
施温格
物理学。版次。
91
728
(
1953
).
5
R.Serber和C.H.Townes最近讨论了一个类似的模型,量子电子学研讨会(哥伦比亚大学出版社,纽约,1960年)。
6
最近的一篇论文中出现了这种正的和负的时间序列产物
英国。
赛曼齐克
[
数学杂志。物理学。
1
249
(
1960
)],
它出现在本文撰写完成后,其内容被用作1960年7月布兰迪斯暑期学校演讲的基础。
7
当振荡器的运动是经典的且没有涨落时,函数方程也会退化为常微分方程。
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