<trans data-src="Properties of two‐component bimolecular and trimolecular chemical reaction systems">双组分双分子和三分子化学反应体系的性质

2

答：N。

扎伊金

和

上午。

扎鲍廷斯基

,

自然（伦敦）

225

,

535

(

1970

);

R·J。

字段

和

风险管理。

诺伊斯

,

自然（伦敦）

237

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390

(

1972

).

三。

A.T.公司。

温弗里

,

科学类

175

,

634

(

1972

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4

B。

机会

,

相对湿度。

Estabrook公司

、和

答：。

高希

,

程序。国家。阿卡德。科学。美国

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,

1244

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1964

);

答：。

高希

和

B。

机会

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1964

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5

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答：。

罗伯逊

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1

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7

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洛特卡

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9

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上午。

图灵

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菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦。

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11

一、。

普里果金

和

G.公司。

尼科利斯

,

化学杂志。物理学。

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,

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12

一、。

普里果金

和

R。

Lefen（利弗热）

,

化学杂志。物理学。

48

,

1695

(

1968

).

13

有几种可能性：稳定的空间模式[

R。

利弗热

,

化学杂志。物理学。

49

,

4977

(

1968

)],

均匀振荡[

R。

利弗热

和

G.公司。

尼科利斯

,

J.西奥。生物。

30

,

267

(

1971

)].

和非均匀振荡(

M。

赫斯科维茨-考夫曼

和

G.公司。

尼科利斯

,

化学杂志。物理学。

56

,

1890

(

1972

);

还有J.Tyson和S.Kauffman（未出版）。

14

M.Urabe，非线性自治振荡（学术出版社，纽约，1967年），第7章。

15

现实的意义是，该机制没有违反任何化学或物理定律，但不是说实际上存在根据该机制反应的化学品。

16

G.公司。

尼科利斯

,

高级化学。物理学。

19

,

209

(

1971

).

17

H.M.公司。

马丁内斯

,

J.西奥。生物。

36

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479

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1972

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18

J·J。

泰森

,

化学杂志。物理学。

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3919

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19

J·Z。

Hearon公司

,

牛市。数学。生物物理学。

15

,

121

(

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).

20

D。

剪切

,

J.西奥。生物。

16

,

212

(

1967

);

D。

剪切

,

化学杂志。物理学。

48

,

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(

1968

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21

I.普里戈金，不可逆过程热力学导论（Wiley‐Interscience，纽约，1967年）。

22

第页。

哈努西

,

C.R.学院。科学。C类

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1245

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1972

). 在我们完成工作后，发现了这一参考文献，其中证明了双组分双分子极限环的不可能性。

23

A.A.Andronov、A.A.Vitt和S.E.Khaikin，振荡器理论（佩加蒙，牛津，1966年）；

N.Minorsky，非线性振动（van Nostrand，新泽西州普林斯顿，1962年）。

24

其中一个定理是Levinson和Smith的定理（见参考文献23b，第103页），它为一个变量中一类非常普遍的二阶常微分方程的极限环振荡提供了充分条件。不幸的是，当人们试图将化学动力学问题的两个耦合的一阶DE重写为一个二阶DE时，代数很快就失控了。Kolmogorov提出了一个定理（见参考文献23b，第69页），该定理规定了两个耦合一阶DE系统中可能出现极限环的条件。但他假设了他的DE的一种形式（通过考虑生态振荡而提出），这种形式不足以描述化学系统的速率方程。此外，在本文中，我们不是在寻找振荡的充分条件，而是在寻找最简单的振荡机制的必要条件。

25.

人们可以发明一种机械，使化学物质以与浓度无关的恒定速率被破坏，但这种过程并不是典型的化学系统，我们将忽略它们。有时，当采用近似方法来简化含有许多中间体的复杂机制时，可能会出现一种化学物质以恒定的速度消失（如图灵的机制之一，参考文献10）。但这样一个术语不能涵盖所有的相空间（笛卡尔问, …,X（X）,Y（Y）,X（X）空间），否则成分浓度可能会变为负值。

26

（a）

B.B.公司。

埃德尔斯坦

,

J.西奥。生物。

29

,

57

(

1970

);

B.B.公司。

埃德尔斯坦

,

J.西奥。生物。

32

,

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(

1971

).

（b）

B.B.公司。

埃德尔斯坦

,

J.西奥。生物。

26

,

227

(

1970

).

27

J.I.Gmitro和L.E.Scriven，年细胞内运输由K.B.Warren编辑（学术，纽约，1966年）。

28

参考27，表二。

29.

为了说明交叉扩散常数必须有多大才能使HSS不稳定，请考虑具有所有速率常数的Volterra‐Lotka振荡器（II）和

A=1。

那么中心在

{（X）}_{0} {=1，是}_{0} =1).

我_{1} >0

和

{（一）}_{2} =0,

以便

{d日}_{1} >0.

我们唯一不稳定的机会是

{d日}_{2} <0,

只有当平均交叉扩散常数大于平均自扩散常数时，真实κ才会发生这种情况！特别是，如果

{D类}_{YX公司} {>D类}_{XY公司}

那么，

{（D）}_{YX公司} {+D类}_{XY公司} {)/2> （D）}_{X（X）} {D类}_{Y（Y）})^{1/2};

如果

{D类}_{YX公司} {<D}_{XY公司},

然后

{（D）}_{YX公司} {D类}_{XY公司)}^{1/2} {>（D）}_{X（X）} {D类}_{Y（Y）})^{1/2} .

30

Routh‐Hurwitz标准是不稳定的必要和充分条件；参见F.R.Gantmacher，矩阵理论（切尔西，纽约，1960年）。在这种情况下，当且仅当

{B类}^{2} {−B（4A+1）（A}^{2} {−1）−[（A}^{2} {+1)}^{2} {（4A+1）+（A}^{2} {+1)}^{2} {+A类}^{2} {（4A+1）}^{2} {−A}^{2}]>0.

对于

A=1，

我们一定有

{B<（195）}^{1/2} /2 = 6.98.

31

第页。

林德布拉德

和

H。

德根

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33

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工业工程化学。

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1967

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