中的完全对称单位张量算子（及其共轭）的结构U型(n个)从模式演算和因式分解引理的角度进行了研究。证明了基本射影（张量）算子箭头模式的几何性质是全对称单位射影算子的一类约化矩阵元存在简单结构表达式的根源。给出了模式演算规则的扩展，从而可以直接写出这些矩阵元素。这类约化矩阵元足以构造一般的全对称单位张量算子。中多重数的正则分裂U型（3） 类似地被证明是由基本投影算子及其共轭的箭头图案的几何性质唯一地暗示的。此事实用于显式构造U型（3） 具有最大零空间的单位张量算子。还给出了一大类Racah系数的显式表达式，并讨论了它们的极限性质的含义。

1
通用电气公司。
贝尔德
和
拉丁美洲。
比登哈恩
,
数学杂志。物理学。（纽约）
5
,
1730
(
1964
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
请参见参考。1、3和4，详细解释本文的注释。
三。
J·D·。
劳克
,
美国物理学杂志。
38
,
三
(
1970
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
J·D·。
劳克
和
拉丁美洲。
比登哈恩
,
数学杂志。物理学。（纽约）
2
,
2368
(
1970
).
谷歌学者
 
5
L.C.Biedenharn，印第安纳州物理学中的光谱学和群论方法（拉卡纪念册）由F.Block等人编辑（荷兰北部，阿姆斯特丹，1968年），第59页。
6
J·D·。
劳克
和
拉丁美洲。
比登哈恩
,
数学杂志。物理学。（纽约）
12
,
173
(
1971
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
为了便于表达，我们并不总是反转运算符模式。注意，在射影算子的表示法中，上部模式是颠倒的，但下部模式不是。然而，必须非常小心，不要混淆操作符模式和Gel'find模式，尽管它们是一一对应的。
8
E.阿廷，几何代数（Interscience，纽约，1964年）。
9
参考文献中强调了空空间的重要性。第3章和第4章，可以找到更完整的讨论。
10
参考文献4中详细讨论了不可分解性的概念。
11
拉丁美洲。
比登哈恩
,
A。
焦万尼尼
、和
J·D·。
劳克
,
数学杂志。物理学。（纽约）
8
,
691
(
1967
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
通用电气公司。
贝尔德
和
拉丁美洲。
比登哈恩
,
数学杂志。物理学。（纽约）
6
,
1847
(
1965
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
J.A.卡斯蒂略
阿尔卡拉斯
,
拉丁美洲。
比登哈恩
,
K.T.公司。
赫克特
、和
G.公司。
尼利
,
Ann.物理。（纽约）
60
,
85
(
1970
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
S.J.公司。
阿里斯·奥斯卡斯
,
答-答。A。
Jucys公司
、和
A.P.公司。
Jucys公司
,
数学杂志。物理学。（纽约）
13
,
1349
(
1972
).
谷歌学者
 
15
E.公司。
查孔
,
米。
西夫坦
、和
拉丁美洲。
比登哈恩
,
数学杂志。物理学。（纽约）
13
,
577
(
1972
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
拉丁美洲。
比登哈恩
和
J·D·。
劳克
,
Commun公司。数学。物理学。
8
,
89
(
1968
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
为了方便读者阅读，本简历重复了一些先前出版的材料（第2A、2B、2D节），以一种合理的自我包容的方式总结了当前工作所依赖的三种基本技术。
18
转变[Δ(γ)]n−1个以相同的方式从下部操作员模式中读取[Δ(Γ)]n个从上部运算符模式中读取[参见等式（1.3）]。然而n个下模式偏移的第个分量不包括在[Δ(γ)]n−1个,让我们还注意到，极值算子模式是其Δ模式是不可逆标签的置换[男]n个（见参考文献16）。
19
与我们演讲最直接相关的论文包括：J.Schwinger，角动量的量子理论由L.C.Biedenharn和H.van Dam编辑（学术出版社，纽约，1965年），第229页；
五、。
巴格曼
,
修订版Mod。物理学。
34
,
829
(
1962
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
T.A.公司。
布罗迪
,
米。
莫辛斯基
、和
一、。
雷内罗
,
数学杂志。物理学。
6
,
1540
(
1965
)（以及其中的引用）。
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
20
国际货币基金组织。
盖尔费德
和
M.I.公司。
格拉夫
,
伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料。
29
,
1329
(
1965
).
谷歌学者
 
21
E.P.威格纳，群论及其在原子光谱量子力学中的应用J.J.Griffin（学术出版社，纽约，1959年）翻译，第190页。
22
第二章证明了(Γ秒)是操作员模式（4.4a），如果q⩽Δ三⩽q，而这是操作员模式（4.4b），如果0⩽Δ三⩽问题。
23
I.M.Gelfand、R.A.Minlos和Z.Ya。夏皮罗，旋转群和洛伦兹群的表示及其应用（英国牛津佩加蒙和纽约麦克米伦出版社，1963年），第362页。
24
关于我们的阶段约定的详细说明，请参见参考文献4的脚注27。
25
这一事实早就由洛斯阿拉莫斯科学实验室的马克·博尔斯特利博士引起了我们的注意。
此内容仅通过PDF提供。
©1972美国物理研究所。
1972
美国物理研究所
您当前无权访问此内容。