研究了在球对称势场中运动的负能量粒子（束缚态）在动量空间中格林函数的相积分近似。如果该势在原点处具有库仑奇异性，则表明任何两个动量都可以通过具有固定能量的无穷多经典轨道连接起来。这些轨道上通常的相位和振幅因子的总和是近似的格林函数。如果存在轨道进动，则不仅在负能量轴上存在极点，而且还存在较弱的奇点，这些奇点尚未详细研究。极点位于由半经典量子条件给出的能量处：角动量=(我+½）ℏ和径向运动的作用积分=(n个+½）2πℏ，其中我和n个是≥0的整数。这些极点处的残数给出了近似的束缚态波函数，作为勒让德多项式的渐近公式与径向薛定谔方程的渐近解的乘积。据推测，近似格林函数中极点的出现是经典运动周期性的直接结果。

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三。
当然，动量空间中开普勒轨道的圆形是一个经典结果。然而，似乎只有很少的经典力学书籍提到这一重要事实。其中包括A.Sommerfeld，理论物理讲座，第1卷：力学（学术出版社，纽约，1952年）。
动量空间中开普勒轨道的最新讨论和许多相关参考文献可在以下一系列论文中找到：
答：。
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©1969美国物理研究所。
1969
美国物理研究所
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