我们展示了由Brunelli、Das和Popowicz[2003年Harry Dym层次的超对称扩展，J.Math.Phys.引入的各种Harry Dyn类型方程和超级Harry Dym方程。44，4756–4767（2003）]，根据Bott–Virasoro群及其超对称泛化超正规群上的测地线流。事实上，它们的双哈密顿结构可以从（超）Bott–Virasoro轨道上的Lie-Poisson结构导出米2KdV公司或者Calogero–Degasperis方程也与Bott–Virasoro群有关。

1
阿尔伯
,
医学硕士。
,
卡马萨
,
R。
,
霍尔姆
,
D。
、和
马斯登
,
J·E。
, “
一类可积偏微分方程的尖峰孤子几何和弹子解
,”
莱特。数学。物理学。
32
,
137
–
151
(
1994
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
阿诺德
,
五、一、。
, “
在Lie维数中组的差异及其在流体动力学中的应用
,”
安·Inst.Fourier
16
,
319
–
361
(
1966
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
Brunelli，J.C.、Das，A.和Popowicz，Z，“Harry Dym层次的超对称扩展”，nlin。SI/0304047。
4
卡罗格罗
,
F、。
和
Degasperis公司
,
答：。
, “
修正的Korteweg-de-Vries方程
,”
反向探测。
1
,
57
–
66
(
1985
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
卡马萨
,
R。
和
霍尔姆
,
D.D.博士。
, “
具有峰值解的完全可积色散浅水方程
,”
物理。修订稿。
71
,
1661
–
1664
(
1993
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
6
Casati，P.、Magri，F.和Pedroni，M.，“双哈密尔顿流形和佐藤方程”可积系统Luminy，1991年，《数学进展》（Birkhauser，Boston，MA，1993），第115卷。
7
克拉克森
,
第页。
,
福克斯
,
A.S.公司。
、和
阿伯洛维茨
,
医学博士。
, “
线性化偏微分方程的Hodograph变换
,”
SIAM（Soc.Ind.应用数学）J.Appl。数学。
49
,
1188
–
1209
(
1989
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
埃宾
,
D。
和
马斯登
,
J。
, “
微分同态群与不可压缩流体的运动
,”
安。数学。
92
,
102
–
163
(
1970
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
Fuchsstfner公司
,
B。
和
福克斯
,
A.S.公司。
, “
辛结构及其Bäcklund变换和遗传对称性
,”
《物理学杂志》。D类
4
,
47
–
66
(
1981/82
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
古哈
,
第页。
, “
微分同构，周期KdV和C.Neumann系统，“IHES/M/98/47
,
差异几何体。适用。
12
,
1
–
8
(
2000
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
古哈
,
第页。
, “
具有Sobolev度量和可积系统的微分群上的测地流
,”
J.戴恩。控制。系统。
8
,
529
–
545
(
2002
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
Kirillov，A.，“无限维李群；它们的轨道、不变量和表示。矩的几何”，in扭振几何与非线性系统《施普林格数学讲义》，A.Dold和B.Eckmann编辑（施普林格-弗拉格出版社，柏林，1980年），第970页。
13
基里洛夫
,
答：。
, “
轨道方法，I和II：无限维李群和李代数
,”
康斯坦普。数学。
145
,
1
–
63
(
1993
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
Khesin，B.和Misiolek，G.“齐次空间和Virasoro轨道上的Euler方程”，高等数学。（待公布）。
15
拉祖特金
,
V.F.公司。
和
潘克拉托娃
,
总飞行高度。
, “
Hill方程的正规形式和普遍变形
,”
功能。分析。申请。
9
,
41
–
48
(
1975
).
谷歌学者
 
16
马赛尔
,
第页。
, “
Neveu-Schwarz李超代数的扩张
,”
Commun公司。数学。物理学。
207
,
291
–
306
(
1999
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
Marsden，J.E.和Ratiu，T。，力学与对称导论（Springer-Verlag，纽约，1994年）。
18
J.E.马斯登。，力学讲座（剑桥大学出版社，剑桥，1992年）。
19
Manna，M.和Neveu，A.，“短毛细重力波的奇异可积方程”，物理学/0303085。
20
米西奥莱克
,
G.公司。
, “
作为Bott–Virasoro群测地线流的浅水方程
,”
J.几何。物理学。
24
,
203
–
208
(
1998
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
奥维辛科
,
V.Yu。
和
契辛语
,
学士。
, “
KdV超方程作为欧拉方程
,”
功能。分析。申请。
21
,
329
–
331
(
1987
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
Pedroni，M.、Scicca，V.和Zubelli，J.P.，“关于Harry Dym方程的双哈密顿理论”，Theor。数学。物理。（待公布）。
23
罗杰斯，C.和艾姆斯，W.F。，科学与工程中的非线性边值问题《塞恩斯和工程数学》（学术，马萨诸塞州波士顿，1989年），第183页。
24
C.罗杰斯和W.F.沙德威克。，Bäcklund变换及其应用《科学与工程数学》（学术版，1982年，纽约）。
25
罗杰斯，C.，未发表。
26
西格尔
,
G.公司。
, “
一些无穷维群的酉表示
,”
Commun公司。数学。物理学。
80
,
301
–
342
(
1981
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
27
西格尔
,
G.公司。
, “
KdV方程的几何结构
,”
国际期刊修订版。物理。一个
16
,
2859
–
2869
(
1991
).
谷歌学者
 
28
维滕
,
E.公司。
, “
Virasoro群的伴随轨道
,”
Commun公司。数学。物理学。
114
,
1
–
53
(
1988
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
此内容仅通过PDF提供。
©2004美国物理研究所。
2004
美国物理研究所
您当前无权访问此内容。