D.C.Pham公司,S.Torquato；各向同性多相复合材料有效电导率的强控制展开和近似。J.应用。物理学。2003年11月15日；94 (10): 6591–6602.https://doi.org/10.1063/1.1619573
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我们推广了一位作者先前关于有效电导率的精确强控制展开的方法σe（电子）属于d日-三维两相复合材料到宏观各向同性复合材料的情况，包括N个阶段。该系列由主参考部分和波动部分（均匀参考或比较材料的扰动）组成，其中包含表征复合材料微观结构的多点相关函数。在特定情况下，波动项可以精确或近似估计。我们表明，适当选择参考相电导率，使涨落项消失，可以得到以下简单表达式σe（电子）这与两相复合材料的著名有效介质和麦克斯韦近似相一致。我们对波动部分提出了一个简单的三点近似，这与许多分析和数值结果非常一致，即使在渗流阈值附近相之间的对比度是无限大的情况下也是如此。给出了某些混合涂层和多涂层球体组合（Hashin–Shtrikman涂层球体组合的扩展）的相关三点微观结构参数的解析表达式。结果表明，多涂层球模型的有效电导率可以准确地确定。
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