利用Boltzmann–Shannon信息熵在位置和动量空间中定量地确定了正半轴上具有指数型势的单粒子系统高激发态的量子概率密度的扩散。这个问题归结为计算第二类修正贝塞尔函数（也称为麦克唐纳函数或Basset函数）的类熵积分的渐近性。两个物理熵对大量子数的依赖性n个详细说明。结果表明，半经典（WKB）位置-空间熵的增长不仅慢于谐振子的相应数量，而且慢于具有任意幂型势的单粒子系统V（x）=x2公里， x∈R（右）和k∈N个.动量-空间熵是根据麦克唐纳函数的性质计算出来的，严格地说，它具有如下形式的行为−自然对数 自然对数 编号：，与迄今为止已知的其他一维系统（幂型势、无限阱）的相应数量形成强烈对比。

1
第页。
霍恩伯格
和
西。
科恩
，
物理学。版本B
136
，
864
(
1964
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
R.G.Parr和W.Yang，原子和分子的密度泛函理论（牛津大学出版社，英国牛津，1989年）。
三。
M·J·W。
霍尔
，
物理学。版次A
59
，
2602
(
1999
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
五、。
马杰尼克
和
L。
里奇特雷克
，
欧洲物理杂志。
18
，
79
(
1997
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
M.Ohya和D.Petz，量子熵及其应用（Springer-Verlag，柏林，1993年）。
6
一、一、。
赫希曼
，Jr.（小）。，
美国数学杂志。
79
，
152
(
1957
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
西。
贝克纳
，
安。数学。
102
，
159
(
1975
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
一、。
比亚利尼基·比鲁拉
和
J。
迈基尔斯基
，
公社。数学。物理学。
44
，
129
(
1975
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
五、。
马杰尼克
和
T。
奥帕特恩（Opatrn）
，
《物理学杂志》。一个
29
，
2187
(
1996
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
R·J。
亚涅斯
，
西。
范·阿什
、和
J.S.公司。
德埃萨
，
物理学。版次A
50
，
3065
(
1994
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
11
J.S.Dehesa、A.Martñnez-Finkelshtein和V.N.Sorokin，Phys。版次A66（2002年）。
12
五、。
马杰尼克
，
R。
沙尔沃
、和
E.公司。
马杰恩·科娃
，
《物理学杂志》。一个
32
，
2207
(
1999
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
J。
桑切斯·鲁伊斯
，
物理学。莱特。一个
226
，
7
(
1997
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
J·S。
德埃萨
，
答：。
马特·奈兹·芬克尔斯坦
、和
J。
桑切斯·鲁伊斯
，
J.计算。申请。数学。
133
，
23
(
2002
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
L.D.Landau和E.M.Lifshitz，量子力学：非相对论理论（佩加蒙，牛津，英国，1997年）。
16
V.P.Maslov和M.V.Fedoriuk，量子力学中的半经典近似。我（莱德尔，多德雷赫特，荷兰，1981年）。
17
A.一。
阿普特卡列夫
，
V.S.公司。
巴亚罗夫
、和
J.S.公司。
德埃萨
，
俄罗斯科学院。科学。Sb.数学。
82
，
373
(
1995
).
谷歌学者
 
18
西。
范·阿什
，
R·J。
亚涅斯
、和
J.S.公司。
德埃萨
，
J.数学。物理学。
36
，
4106
(
1995
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
J.S.公司。
德埃萨
，
R·J。
亚涅斯
，
A.一。
阿普特卡列夫
、和
五、。
巴亚罗夫
，
J.数学。物理学。
39
，
3050
(
1998
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
20
答：。
格拉西莫夫
，
美国。
哈尔切夫
，
答：。
马沙科夫
，
答：。
米罗诺夫
，
答：。
莫罗佐夫
、和
M。
奥尔沙涅茨基
，
国际期刊修订版。物理学。一个
12
，
2523
(
1997
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
A.Chervov，预印本ITEP-29-99，1999年。可从以下位置获得http://xxx.arxiv.org如电子打印数学，AG/9905005。
22
M.Abramowitz和I.A.Stegun，数学函数手册（1972年，纽约多佛）。
23
A.杰弗里，数学公式和积分手册（圣地亚哥学术出版社，1995年）。
24
J.Spanier和K.B.Oldham，函数图谱（施普林格·弗拉格，德国柏林，1987年）。
25
J.S.公司。
德埃萨
，
答：。
马特·奈兹·芬克尔斯坦
、和
V.N.公司。
索罗金
，
国际法学分会。混乱
12
，
11
(
2002
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
26
J。
莫瑟
，
高级数学。
16
，
197
(
1975
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
27
J。
桑切斯·鲁伊斯
，
《物理学杂志》。一个
32
，
1
(
1999
).
谷歌学者
 
28
A.Prudnikov、A.Y.Brychkov和O.I.Marichev，积分与级数第3卷，更多特殊函数（Gordon和Breach，纽约，1990年）。
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©2003美国物理研究所。
2003
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