球对称的解析性质和渐近性质d日-维Lévy稳定概率密度函数，第页αd日（r） ，详细讨论了。这些各向同性稳定概率密度函数（pdf）类似于本作者之前研究的一维对称Lévy稳定pdf[J.Math.Phys。43, 2670 (2002)]. 我们构造了一个超几何表示第页αd日（r）当α是有理数时，找到第页αd日（r）对于各种值的特殊函数d日和α。在以下两者之间发现递归关系第页αd日（r）和第页αd+2（r） ，这尤其意味着在第页α1（r）和第页α三（r） ●●●●。正如我们在上一篇文章中所讨论的，我们讨论了第页αd日（r）对于α⩽2和α>2两种情况。我们证明了复杂指数小数列在大数列中的存在性第页的渐近性第页αd日（r）当α是整数时，当α是偶数时，它占主导地位。我们显式地构造了这个超越所有顺序的扩展第页αd日（r）对于任意积分α和d。

1
Lévy飞行和物理学相关主题由M.F.Shlesinger、G.M.Zaslavsky和U.Frisch编辑（柏林施普林格出版社，1995年）。
2
这种渐近幂律行为第页αd日（r）当α是偶数整数时不成立，在这种情况下，渐近幂级数消失，只剩下指数小项。
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