Josselin Garnier;各向异性介质中麦克斯韦方程的高频渐近性第一部分:线性几何和衍射光学。数学杂志。物理学。2001年4月1日;42 (4): 1612–1635.https://doi.org/10.1063/1.1354639
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本文致力于推导控制脉冲在非中心对称晶体中传播的方程。该方法基于麦克斯韦方程组的高频展开技术。通过选择合适的尺度,我们可以导出两个经典模型:几何光学和衍射光学(薛定谔型方程)。在所谓的几何区域中,我们恢复了脉冲在晶体中传播的标准结果(色散方程、偏振态、群速度)。在衍射区域,我们展示了原始结果,并给出了衍射算符的封闭形式表达式,该算符读作各向异性算符。根据这个表达式,我们确定了一个临界构型,其中衍射减少为一维二阶算符,而不是标准的横向拉普拉斯算符。
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