二维表面上带磁场Schrödinger算子的因式分解方法M（M）2利用非平凡度量进行了研究。这就引出了此类算符的新的可积例子，并为一些经典问题带来了新的视角，例如狄拉克磁单极子和朗道问题。详细讨论了因子分解链算子的全局几何性质和相关谱性质。我们还考虑了曲面上的拉普拉斯变换，并用S.P.Novikov和作者之一在平面情形中引入的两个可积能级推广了Schrödinger算子类。

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