ESAIM:M2AN 54(2020)811–844一维扩散过程首次退出时间的精确模拟
1法国第戎F-21000法国布尔戈涅大学法国科姆特大学法国布尔戈涅数学研究所(Institute de Mathématiques de Bourgogne)——UMR 5584,CNRS
2意大利都灵10123,Via Carlo Alberto 10,都灵大学数学系“G.Peano”
*通讯作者:samuel.herrmann@u-bourgonge.fr
收到:95月2019
认可的:24十月2019
摘要
扩散过程退出时间的模拟是一项具有挑战性的任务,因为它涉及数学金融、神经科学、可靠性等不同领域的许多应用。通常的程序是使用离散化方案,不幸的是,这会在目标分布中引入一些错误。我们的目的是提出一种新的算法,精确模拟一维扩散的退出时间。这种接受-拒绝算法要求精确模拟布朗运动在一侧的退出时间和布朗位置在给定时间的退出时间,并限制在另一侧之前没有退出。本研究中的关键工具是Girsanov变换、模拟随机变量的收敛级数方法和经典拒绝抽样。通过理论结果和数值算例说明了该方法的有效性。
数学学科分类:65C05/65N75/60G40
关键词:退出时间/布朗运动/扩散过程/Girsanov变换/拒绝采样/精确模拟/随机算法/条件布朗运动
©作者。EDP Sciences出版,SMAI 2020