大卫·桑切斯1,劳伦·休姆2,罗宾·查特林三和菲利普·蓬塞特2*
1图卢兹数学研究所,UMR5219,图卢兹大学,CNRS,INSA,GMM,135 Avenue de Rangueil,31077 Toulouse,France 2CNRS,Pau&Pays Adour大学,E2S UPPA,Pau数学与应用实验室(LMAP),UMR 5142,IPRA,64000 Pau,法国。 三里昂大学,ENI Saint Etienne,LTDS,UMR CNRS 5513,58 Rue Jean Parot,42023 Saint-Etienne Cedex 2,France
*通讯作者:philippe.poncet@univ-pau.fr
收到:197月2018认可的:212月2019
摘要
本研究在时间相关域中对广义3D Stokes问题进行了分析,对运动中的实体进行了建模。流体粘度是剪切速率的非线性函数,取决于输送量和扩散量。这是一个雷诺数非常低的自然流动模型,通常在微观尺度上,涉及一种可混溶、非均质和剪切变薄的不可压缩流体,填充着运动中的复杂几何形状。当运动中的固体产生的作用对流体起主导作用时,这种单向耦合是有意义的。发展了几个数学方面。引入了该问题的惩罚版本,涉及在可变形运动中对实体进行惩罚,但定义为简单几何体(周期域和/或平面之间),这是许多数值方法的关键兴趣所在。对该偏微分系统的所有方程分别进行了分析,证明了耦合模型的适定性,并收敛于初始问题的解。为了说明这些模型的相关性,提出了两个有意义的微米级现实问题:一方面,聚合物渗透真实岩石孔隙并在水中混溶的动力学;另一方面,在纤毛细胞的振动推动下,覆盖在人类肺部表面的高度异质性粘液生物膜的动力学。这两个例子都满足了数学假设。
数学学科分类:35Q30/76D03/76D07/65M25/68U20/76Z05/92B05
关键词:斯托克斯方程/流变学。剪切变薄/运动几何形状/可变粘度流动/多孔介质/生物力学
©作者。EDP Sciences出版,SMAI 2019
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