伊朗伊斯兰共和国:COCV 29(2023)55随机线性双曲型方程组最优边界控制问题的Turnpike性质
1弗里德里希·阿莱克山德-埃朗根-纽伦堡大学(FAU),数学系,Lehrstuhl fur Dynamics,Control,Machine Learning and Numerics(亚历山大·冯·洪堡-教授),考尔斯特。11,91058德国爱尔兰根
2德国亚琛市坦普尔格拉宾55号RWTH亚琛大学几何与实践数学研究所,邮编:52062
*通讯作者:martin.gugat@fau.de
收到时间:142月2022
接受日期:256月2023
摘要
在许多应用中,在由线性双曲型偏微分方程控制的系统中,一些问题参数是不确定的。如果参数不确定性分布的概率分布信息可用,则可以通过多项式混沌展开,使用内在公式描述系统的不确定性状态。这样可以获得具有随机参数的最优边界控制问题的解。我们表明,与确定性情况类似,收费公路的结果在以下意义上成立:对于大时间范围,动态最优控制问题在很大一部分时间间隔上的最优状态接近相应的不确定静态最优控制问题的最优状态。我们给出了完全不确定系统和广义多项式混沌近似的收费结果。
数学学科分类:35Q49/93E20/49K45/49J20
关键词:最优控制/收费公路现象/随机系数/广义多项式混沌展开/不确定性
©作者。EDP Sciences出版,SMAI 2023