欧洲战略目标:COCV 29(2023)45关于抽样的多项式稳定性的稳健性*
神户大学系统信息学研究生院,纳达、神户、兵库657-8501, 日本
**通讯作者:wakaiki@ruby.kobe-u.ac.jp
收到:2511月2022
认可的:28四月2023
摘要
对于以下关于多项式稳定性对抽样的稳健性问题,我们提供了部分肯定的答案:“假设一个连续时间状态反馈控制器实现了无穷维线性系统的多项式稳定性。我们将一个理想化的采样器和一个零阶保持应用于控制器周围的反馈回路。那么,采样数据系统对于所有足够小的采样周期都是强稳定的吗?此外,在足够快的采样下,连续时间系统的多项式衰减是否转移到采样数据系统?”假设开环系统的生成元是一个Riesz谱算子,其特征值不在虚轴上,但可以渐近逼近。我们为快速采样下保持强稳定性提供了条件。此外,我们估计了具有平滑初始状态和足够小的采样周期的采样数据系统的状态的衰减率。
数学学科分类:47A55/47D06/93C25/93C57/93D15
关键词:共半群/无穷维系统/多项式稳定性/采样数据系统
* 这项工作得到了JSPS KAKENHI批准号JP20K14362的支持。
©作者。EDP Sciences出版,SMAI 2023