含Lévy噪声随机遗传发展方程的最优松弛控制

¹印度科学教育研究院数学学院Thiruvananthapuram，Thiruvananthapuram公司695551, 印度喀拉拉邦。
²新南威尔士大学数学与统计学院，悉尼，澳大利亚新南威尔士州2052。

^*通讯作者：manna.utpal@iisertvm.ac.in

收到时间：62月2017
认可的：2211月2018

摘要

研究了一类由Lévy噪声驱动的随机遗传进化方程最优松弛控制问题的存在性理论。我们在Strock和Varadhan的鞅意义下构造问题，以建立最优控制的存在性。该解的构造基于经典的Faedo–Galerkin近似、紧致性方法和非度量空间中Skorokhod定理的Jakubowski版本，以及Suslin可度量控制集上的Young测度类的某些紧致性。作为抽象理论的应用，研究了Oldroyd和Jeffreys流体，建立了最优松弛控制的存在性。还证明了二维Oldroyd和Jeffreys流体强解的存在唯一性和定律的唯一性。