安东尼·钱伯勒1,卢卡·A.D.法拉利2**和贝诺伊·梅雷特三
1CNRS、CMAP、埃科尔理工大学CNRS UMR 7641、,Saclay路,91128法国塞德克斯宫。2CMAP,埃科尔理工学院,CNRS UMR 7641,Saclay路,91128法国塞德克斯宫。三里尔1大学CNRS UMR 8524 P.Painlevé实验室,59655法国Villeneuve d'Ascq Cedex。
**通讯作者:luca.ferrari@politechnique.edu公司
收到:2110月2017认可的:17四月2018
摘要
本文给出了一类能量的Γ-收敛结果F类ε、 一个k个以Ambrosio Tortorelli功能为模型。供选择k个=1,我们证明F类ε、 一个1Γ-收敛于单位长度成本为函数的分支运输能量如果一n个−1取决于参数一>0与余维n个− 1. 限制成本如果一(米)从下方以1为界+米因此,极限函数控制极限对象的质量和长度。在限额内一↓我们恢复了斯坦纳能量。然后将该方法推广到任意维和余维。现在限制对象是k个-具有规定边界的电流,极限函数控制其质量和大小。在限额内一↓0,我们恢复上定义的高原能量k个-电流,k个<n个.能量F类ε、 一个k个然后可以用于对k个-高原问题。
数学学科分类:49Q20/49J45/35A35型
关键词:Γ-收敛/斯坦纳问题/平台问题/相场近似
作者得到了ANR项目Geometrya(批准号:ANR-12-BS01-0014-01)的支持。
©EDP Sciences,SMAI 2019
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