安德烈·阿格拉乔夫1,乌戈·博斯卡因2一,罗伯特·内尔三和卢卡·里齐4
1SISSA、的里雅斯特和斯特克洛夫数学。莫斯科研究所。agrachev@sissa.it2Inria、GECO&CMAP团队、埃科尔理工学院、CNRS、巴黎萨克利大学,法国帕莱索。三利海大学数学系,美国宾夕法尼亚州伯利恒。robert.neel@lehigh.edu4格勒诺布尔阿尔卑斯大学,CNRS,傅里叶研究所,38000法国格勒诺布尔。luca.rizzi@univ-grenoble-alpes.fr
一通讯作者:ugo.boscain@polytechnique.edu
收到:16四月2017认可的:25四月2017
摘要
我们将随机分析的一些结构与微分几何联系起来,通过随机行走近似。我们考虑黎曼流形和次黎曼流线上的游动,其中步长由沿测地线或与正交框架相关的积分曲线的游动组成,并且我们特别注意步长的选择受流形上体积的影响的游动。一个主要动机是探索如何在抛物线标度极限下,在次黎曼流形上从测地线、正交框架和/或体积传递到扩散及其无穷小生成器,这一点很有趣,因为在一般的次黎曼流形上不存在完全的次拉普拉斯正则概念。然而,即使在黎曼情况下,这种随机行走方法也说明了伊藤和斯特拉托诺维奇随机微分方程的几何意义以及体积所起的作用。
数学学科分类:53C17/60J65/58J65
关键词:亚黎曼几何/扩散过程/布朗运动,随机行走
©EDP科学,SMAI 2018
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