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状态空间中三维系统的传递函数计算与分解

状态空间中三维系统的传递函数计算与分解

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本文考虑三维系统的一般状态空间模型,即关于三个自变量变化的动态系统。研究并解决了两个问题。第一个问题是直接利用给定状态空间模型的状态转移矩阵和系统特征多项式来确定和计算系统传递函数矩阵。通过将著名的Fadeeva-Levier算法推广到三维情况,解决了这一问题,并导出了可迭代实现的传递函数计算公式。第二个问题是通过状态变量反馈分解单输入单输出系统的传递函数。只有当开环传递函数的分子在三个一维多项式中可以分解时,这个问题才能在一定条件下得到解决。否则,分解仅限于闭环传递函数的分母。导出的因子分解算法通过求解一组代数方程提供状态反馈增益向量。给出了两个非平凡的例子,并对三维空间域中椭圆分布参数系统的三维模型进行了解释。

工具书类

    1. 1)
      • S.G.Tzafestas公司.(1982) 分布式参数控制系统:理论与应用。
    2. 2)
      • J.L.Shanks,S.Treitel,J.H.司法.二维递归滤波器的稳定性和综合。IEEE传输。, 115 - 128
    3. 3)
      • P.N.Paraskevoupoulos公司.二维系统的传递函数矩阵综合。IEEE传输。, 321 - 324
    4. 4)
      • R.艾辛.二维传递矩阵的可分性。IEEE传输。
    5. 5)
      • N.K.Bose公司.(1979) 《多维系统:理论与应用》。
    6. 6)
      • Theodorou,N.J.,King,R.A.:“二维状态空间数字滤波器中的最小舍入噪声”,Proc。ECCTD’78欧洲电路理论与设计会议,1978年,1,第271-278页。
    7. 7)
      • 多维系统(特刊)。程序。电气与电子工程师协会, 6
    8. 8)
      • R.P.罗瑟.线性图像处理的离散状态空间模型。IEEE传输。, 945 - 961
    9. 9)
      • S.G.Tzafestas,T.G.青藤碱.状态空间三维系统反馈特征多项式控制器设计。J.富兰克林研究所。, 169 - 189
    10. 10)
      • P.斯塔夫鲁拉基斯.二维数字系统的低灵敏度反馈律实现。J.富兰克林研究所。, 217 - 229
    11. 11)
      • D.D.Givone,R.P.罗瑟.多维线性迭代电路。IEEE传输。, 673 - 677
    12. 12)
      • D.E.达金.数字阵列处理基础。程序。电气与电子工程师协会, 898 - 904
    13. 13)
      • H.H.Rosenbrock公司.线性动力系统的传递矩阵。程序。IEE公司, 25 - 26
    14. 14)
      • C.S.古,C.T.陈.空间动力学方程的Fadeeva算法。程序。电气与电子工程师协会, 975 - 976
    15. 15)
      • B.G.Mertzios,P.N.Paraskevopoulos公司.二维系统的传递函数矩阵。IEEE传输。, 722 - 724
    16. 16)
      • T.G.皮门尼德斯,S.G.Tzafestas公司.状态空间中三维系统的反馈解耦控制设计。数学。公司。模拟。, 341 - 352
    17. 17)
      • R.M.Mersereau,D.E.达金.二维数字滤波。程序。电气与电子工程师协会, 610 - 623
    18. 18)
      • S.G.Tzafestas公司.线性时序机中的多变量控制理论。国际系统科学杂志。, 363 - 369
    19. 19)
      • P.N.Paraskevopoulos,B.G.默茨奥斯.基于状态反馈的SISO二维系统传递函数分解。国际期刊系统。科学。, 9 , 1135 - 1147
    20. 20)
      • 数字滤波器(特刊)。程序。电气与电子工程师协会, 4
    21. 21)
      • C.特里卡,Y.Chopra,J.巴杰瓦.三维单边线性迭代电路。国际系统科学杂志。
    22. 22)
      • M.莫尔.二维系统理论的新成果,第一部分:二维多项式矩阵、因式分解和压缩,第二部分:二维状态模型——实现和可控性、可观测性和极小性的概念。IEEE传输。, 861 - 872, 945–961
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