这个锯齿状有序理想1美元$在偏序集中P美元$是中的最大元素数1美元$加上最小元素的数量P美元$歪投球1美元$.的阶理想集合上的概率分布P美元$是拨动对称的如果每个$p\单位：p$, the probability that美元$在中最大1美元$等于以下概率美元$最小不在1美元$本文证明了P美元$在任意切换对称概率分布下，当P美元$是斜Young图中方框的偏序集。我们的结果推广了Chan–López–Pflueger–Teixidor的主要组合定理[事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。，即将推出。2015,arXiv:1506.00516]，他使用预期的锯齿度计算作为关键要素来证明代数几何公式；在Propp–Roby的意义上，它还应用于部分序集中序理想的反链基数统计的同调。