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关于Hurwitz的一个定理

剑桥大学出版社在线出版:2009年5月18日

A.M.麦克白
附属:
邓迪女王学院
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根据Hurwitz[3]的一个定理,亏格的代数曲线≥2不能有超过84(g−l)个双数自变换,或者,如我们所称,自同构.Klein四次曲线的界限已达到

属于3属[4]。在研究是否有其他曲线可以达到其边界的问题时,我考虑了黎曼曲面的普适覆盖空间,正如Siegel所观察到的那样,它将Hurwitz定理与Siegel自己关于Fuchsian群基本区域测度的结果[7]联系起来。具有84的任意曲线(−1)自同构必须由三角形群(2,3,7)的正规子群统一,并且通过对(2,3,7)的可能有限因子群进行更仔细的分析,纯代数方法产生了具有最大自同构数的无限曲线族。这将在稍后的文章中显示。

类型
研究文章
版权
版权所有©格拉斯哥数学杂志信托1961

工具书类

1舍瓦莱,C、。,李群理论 (普林斯顿大学,1946),5056.谷歌学者
2,S.T.公司。,同伦理论, (纽约,1959),9397.谷歌学者
三。赫尔维茨,答:。,su-ber代数Gebilde mit eindeutigen变换,数学。安。 41(1893),403442.交叉参考谷歌学者
4.克莱因,F、。,U ber die Transformation siebenter Ordnung der elliptischen Funktitonen公司,数学。安。 14(1879),428471.交叉参考谷歌学者
5蓬特加金,洛杉矶。,拓扑群(普林斯顿大学,1946),第八章。谷歌学者
6西费特,H。特雷尔福尔,西。,Lehrbuch der拓扑(莱比锡,1934),第八章。谷歌学者
7.西格尔,C.L.公司。,关于不连续群的几点注记,数学安。,46(1945),708718.交叉参考谷歌学者