主机名：page-component-848d4c4894-wg55d总加载时间：0渲染日期：2024-05-29T12:16:11.078Z有数据问题：falsehasContentIssue为false
  • 英语
  • 法国

渐近扭转和托普利茨算子

部分： 流形上的偏微分方程；微分算子

剑桥大学出版社在线出版：2015年6月11日

比斯姆 ,
马晓楠 和
张卫平
比斯姆
附属：
法国奥赛F-91405，巴廷特425，巴黎南大学数学系(Jean-Michel.Bismut@math.u-psud.fr)
马晓楠
附属：
巴黎大学7号，数学系，案例7012，F-75205巴黎Cedex 13，法国(xiaonan.ma@imj-prg.fr)
张卫平
附属：
南开大学陈氏数学与LPMC研究所，中国天津300071(weiping@nankai.edu.cn)
权限和权限 [在新窗口中打开]

摘要

核心共享和HTML视图不适用于此内容。但是，由于您有权访问此内容，可以通过“保存PDF”操作按钮获得完整的PDF。

我们使用Toeplitz算子来评估与平向量丛族相关的解析扭转形式的渐近中的主导项 $F_{p}$ 。对于 $p\in\mathbf｛N｝$ ，平面向量丛 $F_{p}$ 是的直接图像 $L^{p}$ ，其中 L美元$ 是由紧Kähler流形构成的平坦纤维上的全纯正线性束。解析扭转形式的主导项是沿局部定义微分形式纤维的积分。

关键词

指数理论及相关不动点定理行列式与行列式丛解析扭转

MSC分类

主要用户： 58J20：指数理论和相关不动点定理58J52：行列式和行列式束，解析扭转
类型
研究文章
问询处
朱西厄数学研究所学报 ,第16卷 ,第2版 2017年4月日 第223至349页
版权
©剑桥大学出版社2015

工具书类

阿提亚,M.F.公司。,椭圆算子、离散群和von Neumann代数，英寸亨利·卡坦（Orsay，1974）,阿斯特里斯克，32–33岁，第页。43–72(社会数学。法国,巴黎,1976),MR 0420729 (54 #8741).谷歌学者
别列津,联邦航空局。,量化,伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料。 38(1974),1116–1175,MR 0395610 (52 #16404).谷歌学者
Bergeron公司,N。和文卡特斯,答：。,算术群扭同调的渐近增长,J.Inst.数学。朱西厄 12(2) (2013),391–447,3028790材料要求.交叉参考谷歌学者
柏林,N。,盖茨勒,E.公司。和由维格尼,米。,热核和狄拉克算符，英寸格兰德。数学。威斯。波段298(施普林格,柏林,1992),MR 94e:58130.谷歌学者
柏林,N。和由维格尼,米。,Zéros d’un champ de vecteurs et classes caractéristiqueséquivaliantes冠军和职业选手,杜克大学数学。J。 50(2) (1983),539–549,磁共振84i:58114.交叉参考谷歌学者
贝托米厄,答：。和铋,J.-M.公司。,Quillen度量和更高的解析扭转形式,J.Reine Angew。数学。 457(1994),85–184,MR 96d:32036.谷歌学者
铋,J.-M.公司。,Atiyah–Singer定理：概率方法。一、指数定理,J.功能。分析。 57(1) (1984),56–99,MR 86g:58128a.交叉参考谷歌学者
铋,J.-M.公司。,Dirac算子族的Atiyah–Singer指数定理：两个热方程的证明,发明。数学。 83(1) (1986),91–151,MR 87克：58117.交叉参考谷歌学者
铋,J.-M.公司。,浸入的全纯族和高解析扭转形式,Astérisque酒店 1997(244). viii+275，MR 2000b:58057.谷歌学者
铋,J.-M.公司。,Duistermaat–Heckman公式和指数理论，英寸分析和力学的几何方面（编辑）。科尔克,约翰·A·C。和范登班,埃里克·P·。),数学进展，音量292，第页。1–55(Birkhä用户/Springer,纽约,2011),MR 2809466.交叉参考谷歌学者
铋,J.-M.公司。,次椭圆拉普拉斯积分和轨道积分，英寸数学研究年鉴，音量177(普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,2011),MR 2828080（材料编号：2828080）.谷歌学者
俾斯麦,J.-米。,次椭圆Laplacian和Bott-Chern上同调，英寸数学进步，音量305(Birkhä用户/Springer,查姆,2013). 复几何中Riemann-Roch-Grothendieck的一个定理，MR 3099098材料.谷歌学者
铋,J.-M.公司。和释放,D.S.公司。,椭圆族的分析。I.行列式束上的度量和连接,公共数学。物理学。 106(1) (1986),159–176,MR 88h:58110a.交叉参考谷歌学者
铋,J.-M.公司。,吉列,H。和灵魂,C、。,解析扭转和全纯行列式丛。二、。直接图像和Bott-Chern形式,公共数学。物理学。 115(1) (1988),79–126,MR 89g:58192b.交叉参考谷歌学者
铋,J.-M.公司。和戈特,美国。,族扭转和莫尔斯函数,Astérisque酒店(275) (2001)，x+293，MR 2002h:58059.谷歌学者
铋,J.-M.公司。和戈埃特,美国。,等变de Rham扭转,数学年鉴。(2) 159(1) (2004),53–216,MR 2051391（2005f:58059）.交叉参考谷歌学者
铋,J.-M.公司。和勒博,G.公司。,复杂沉浸和Quillen指标,出版物。数学。高等科学研究院。 1991(74) (1992)，ii+298页。，磁共振94a:58205.谷歌学者
铋,J.-M.公司。和洛特,J。,平面向量丛、直接映象和高实解析扭转,J.Amer。数学。Soc公司。 8(2) (1995),291–363,MR 96g:58202.交叉参考谷歌学者
铋,J.-M.公司。,妈妈,十、。和张,西。,Toeplitz等人的扭转分析渐近性,C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎 349(17–18) (2011),977–981.交叉参考谷歌学者
铋,J.-M.公司。和血管血清,É.,与正束高次幂相关的Ray–Singer解析扭转的渐近性,公共数学。物理学。 125(2) (1989),355–367,MR 91c:58141.交叉参考谷歌学者
铋,J.-M.公司。和血管血清,É.,正向量丛对称幂的Ray–Singer解析扭转的渐近性,傅里叶安学院（格勒诺布尔） 40(4) (1990),835–848. 1991,MR 92b:58237.交叉参考谷歌学者
铋,J.-M.公司。和张,西。,Cheeger和Müller定理的推广,Astérisque酒店(205) (1992),235弗朗索瓦·劳登巴赫（François Laudenbach）的附录，磁共振93j:58138.谷歌学者
波德曼,米。,梅恩伦肯,E.公司。和斯利钦梅尔,米。,Kähler流形和gl的Toeplitz量子化(N个),N个→∞限制,公共数学。物理学。 165(2) (1994),281–296,MR 1301849（96f:58067）。交叉参考谷歌学者
博雷尔,答：。和瓦拉赫,N。,连续上同调、离散子群和约化群的表示,第2版。,数学调查和专著，音量67(美国数学学会,罗得岛州普罗维登斯,2000),MR 1721403型（2000年期刊：22015）。交叉参考谷歌学者
蒙维尔美术馆,L。和吉列明,五、。,Toeplitz算子的谱理论，英寸数学研究年鉴，音量99(普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1981),620794号MR（85j:58141）。谷歌学者
蒙维尔美术馆,L。和Sjöstrand公司,J。,伯格曼和塞格的奇点，英寸《旅程：雷恩小行星的方程式》（1975）,阿斯特里斯克，第34–35号，第页。123–164(社会数学。法国,巴黎,1976),MR 0590106（材料编号：0590106） (58 #28684).谷歌学者
沙扎兰,J。和皮里乌,答：。,引言a la théorie deséquations aux dérivées partielles linéaires(Gauthier-Villars公司,巴黎,1981),MR 82i:35001.谷歌学者
Cheeger公司,J。,解析扭转和热方程,数学年鉴。(2) 109(2) (1979),259–322,MR 80j:58065a.交叉参考谷歌学者
杜伊斯特马特,J·J。和赫克曼,G·J。,关于约化相空间辛形式上同调的变化,发明。数学。 69(2) (1982),259–268,MR 84小时：58051a.交叉参考谷歌学者
杜伊斯特马特,J·J。和赫克曼,G·J。,补遗：“关于约化相空间辛形式上同调的变化”,发明。数学。 72(1) (1983),153–158,MR 84小时：58051b.交叉参考谷歌学者
盖茨勒,E.公司。,局部Atiyah–Singer指数定理的简短证明,拓扑结构 25(1) (1986),111–117,MR 87小时：58207.交叉参考谷歌学者
纳普,A.重量。,半单群的表示理论,普林斯顿数学系列，音量36(普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1986). 基于示例的概述，MR 855239（87j:22022）.交叉参考谷歌学者
妈妈,十、。,实解析扭转形式的函数性,以色列J.数学。 131(2002),1–50,MR 2003i:58063.交叉参考谷歌学者
妈妈,十、。和马里内斯库,G.公司。,全纯Morse不等式与Bergman核,数学进步，音量254(Birkhä用户,巴塞尔,2007),MR 2339952号（2008克：32030）。谷歌学者
妈妈,十、。和马里内斯库,G.公司。,辛流形上的Toeplitz算子,《几何杂志》。分析。 18(2) (2008),565–611,MR 2393271号.交叉参考谷歌学者
妈妈,十、。和马里内斯库,G.公司。,Kähler流形上的Berezin-Toeplitz量子化,J.Reine Angew。数学。 662(2012),1–56,MR 2876259.谷歌学者
妈妈,十、。和张,西。,超连接与Bergman核族,C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎 344(1) (2007),41–44,MR 2286586号（2007k:32023）。交叉参考谷歌学者
马歇尔,美国。和米勒,西。,算术双曲3-流形上同调中的挠率,杜克大学数学。J。 162(5) (2013),863–888,MR 3047468（材料要求）.交叉参考谷歌学者
马泰,五、。和被子,D。,超连接、Thom类和等变微分形式,拓扑结构 25(1) (1986),85–110,MR 87k:58006.交叉参考谷歌学者
莫斯科维奇,H。和斯坦顿,R·J。, 对-局部对称流形的挠率和zeta函数,发明。数学。 105(1) (1991),185–216,MR 92i:58199.交叉参考谷歌学者
米勒,西。,解析扭转和对-黎曼流形的扭转,高级数学。 28(三) (1978),233–305,MR 80j:58065b.交叉参考谷歌学者
米勒,西。,解析扭转和对-关于幺模表示的扭转,J.Amer。数学。Soc公司。 6(三) (1993),721–753,93百万MR：58119.谷歌学者
米勒,西。,双曲3-流形Ray–Singer解析挠的渐近性，英寸公制和微分几何,数学进步，音量297，第页。317–352(Birkhä用户/Springer,巴塞尔,2012),MR 3220447.交叉参考谷歌学者
雷,D.B.博士。和歌手,国际货币基金组织。, 对-黎曼流形上的挠率和拉普拉斯算子,高级数学。 7(1971),145–210,MR 45#4447.交叉参考谷歌学者
斯利钦梅尔,米。,紧致Kähler流形的Berezin-Toeplitz量子化变形量子化，英寸莫什·弗拉托会议，1999年，第二卷（第戎）,数学。物理学。螺柱。，音量22，第页。289–306(Kluwer学术出版社,多德雷赫特,2000),MR 1805922（2001k:53177）。交叉参考谷歌学者
泰勒,机械工程师。,伪微分算子,普林斯顿数学系列，音量34(普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1981),MR 82i:35172.交叉参考谷歌学者