在巴赫曼[Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff公司Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，Bd.XCVI（Springer，Berlin–Göttingen–Heidelberg，1959）]，证明了有限度量平面是奇阶Desarguesian仿射平面，在直线上具有垂直度关系，反之亦然。Sherk['具有正交性的有限入射结构'，加拿大。数学杂志。19（1967），1078–1083]通过从度量平面中删除“三反射公理”，将该结果推广到描述奇数阶有限仿射平面的特征。我们表明，可以获得更大类的自然有限几何，即所谓的布鲁克网通过削弱Sherk的公理来允许非共线点，达到均匀程度。