有根一元代数可以看作是有向根树的代数对应物。我们通过描述它的连接和满足不可约元素来刻划相容拟序晶格。我们引入了限制$\cB_\infty（美元）$所有的d美元$-多维布尔立方体$\两^d$作为一元代数；然后是自然秩序$\两^d$是不可约的。我们的主要结果是，根代数的任何完全满足不可约拟序都是$\cB_\infty（美元）$对于偏序，已知完全满足不可约性意味着对应的偏序结构是次直不可约的。对于有根的一元代数，证明了这个性质意味着一元运算有有限多个非平凡的核类，并且它的图是二叉树。