Lipschitz and differentiable dependence of solutions on a parameter in a scalarization method

标量化方法中Lipschitz和解对参数的可微依赖性

剑桥大学出版社在线出版：2009年4月9日

核心共享和HTML视图不适用于此内容。但是，由于您有权访问此内容，可以通过“保存PDF”操作按钮获得完整的PDF。

本文研究赋范空间中的向量优化问题集，其中最优性是通过凸锥定义的。向量问题可以用参数化标量问题来解决。在一些凸性假设下，证明了最优解对参数的依赖性是Lipschitz连续的。因此，导出了解对参数的可微依赖性。

类型: 研究文章
问询处: 澳大利亚数学学会杂志 ,第42卷 ,第3版 1987年6月第353-364页

内政部：https://doi.org/10.1017/S1446788700028639 [在新窗口中打开]
版权: 版权所有©澳大利亚数学学会1987

[1]阿伦扎恩,N。, ‘Banach空间中Lipschitz映射的可微性’,数学研究生。 57(1976),147–190.交叉参考谷歌学者

[2]伯杰,C、。,拓扑空间(麦克米伦,纽约,1963).谷歌学者

[3]克拉克,F、。,优化和非光滑分析(威利-国际科学,纽约,1983).谷歌学者

[4]克雷文,出生日期。，'向量值优化'，最优化和经济学中的广义凹性编辑。沙伊布勒,美国。和齐安巴,W.T.公司。，第页。661–687(学术出版社,伦敦,1981).谷歌学者

[5]达拉哈耶,J.P.公司。和德内尔,J。, ‘点对集映射、定义和等价物的连续性’,数学。程序设计研究 10(1979),8–13.交叉参考谷歌学者

[6]杜贡吉,J。和格拉纳斯,答：。,不动点理论，卷。我(波兰科学出版社,华沙,1982).谷歌学者

[7]海尼格,M.I.公司。, ‘关于锥的有效决策的存在性和特征’,数学。编程 23(1982),111–116.交叉参考谷歌学者

[8]福尔摩斯,钢筋混凝土。,几何泛函分析及其应用, (施普林格,纽约州纽约市,1975).交叉参考谷歌学者

[9]库拉托夫斯基,英国。,拓扑结构(学术出版社,纽约波兰科学出版社Warszawa，1966).谷歌学者

[10]林,J·L·。, ‘最大向量与多目标优化’,J.优化。理论应用。 18(1976),41–64.交叉参考谷歌学者

[11]勒堡,G。, ‘Lipschitz函数的通有可微性’,事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。 256(1979),12–144.交叉参考谷歌学者

[12]曼基维茨,第页。, ‘关于Fréchet空间中Lipschitz映射的可微性’,数学研究生。 45(1973),15–29.交叉参考谷歌学者

[13]曼基维茨,第页。, ‘关于LF-空间的拓扑、Lipschitz和一致分类’,数学研究生。 52(1975),109–142.交叉参考谷歌学者

[14]尼詹胡斯,答：。, ‘强导数和逆映射’,阿默尔。数学。每月 81(1974),969–980.交叉参考谷歌学者

[15]帕斯科莱蒂,答：。和塞拉菲尼,第页。, ‘标量化向量优化问题’,J.优化。理论应用。,42(1984),499–524.交叉参考谷歌学者

[16]佩诺特,J.P.公司。和斯特纳-卡瓦特,答：。，'参数化多准则优化；最优多函数的连续性和封闭性，数学杂志。分析。申请。，以显示。谷歌学者

[17]佩诺特,J.P.公司。和斯特纳-卡瓦特,答：。，'参数化多准则优化；边际多函数的序连续性，数学杂志。分析。申请。，以显示。谷歌学者

[18]Pourciau公司,B.H.公司。, ‘Lipschitz连续映射的分析与优化’,J.优化。理论应用。 22(1977),311–351.交叉参考谷歌学者

[19]西蒙,L。,几何测量理论讲座（数学分析中心，澳大利亚国立大学,1984).谷歌学者

[20]斯特纳-卡瓦特,答：。，'解对标量化方法中参数的连续依赖性'，J.优化。理论应用。，以显示。谷歌学者

[21]山村,美国。,拓扑线性空间中的微分学, (Springer-Verlag公司,柏林,1974).交叉参考谷歌学者

[22]于,P.L.公司。, ‘多目标决策问题的锥凸性、锥极点和非支配解’,J.优化。理论应用。 14(1974),319–317.交叉参考谷歌学者