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非线性发展方程驱动的一类新的双曲变分-半变分不等式

部分： 双曲方程和系统平衡（稳态）问题涉及非线性算子的方程和不等式存在论特殊类型的问题

剑桥大学出版社在线出版：2020年3月16日

斯坦尼斯·阿沃·米格尔斯基 ，
韩伟民 和
盛大曾 打开盛大曾的ORCID记录 [在新窗口中打开]
STANISŁAW MIG奥斯基
附属：
中国四川省成都610225，成都信息技术大学应用数学学院，电子邮件：stanislaw.migorski@uj.edu.pl 广西高校复杂系统优化与大数据处理重点实验室，玉林师范大学，中国玉林537000 乌拉尔州克拉科夫的贾杰伦大学（Jagiellonian University in Krakow，ul.）。波兰克拉科夫Lojasiewicza 6，30348，电子邮件：shengdazeng@gmail.com; shdzeng@hotmail.com; 曾盛达@163.com
韩伟民
附属：
美国爱荷华州爱荷华市爱荷华大学数学系，IA52242-1410，电子邮件：weimin-han@uiowa.edu
盛大曾
附属：
广西高校复杂系统优化与大数据处理重点实验室，玉林师范大学，中国玉林537000 位于乌拉尔州克拉科夫的贾杰伦大学。波兰克拉科夫Lojasiewicza 6，30348，电子邮件：shengdazeng@gmail.com; shdzeng@hotmail.com; 曾盛达@163.com
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摘要

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本文的目的是介绍和研究一个由双曲型变分-半变分不等式和非线性发展方程组成的动力系统。这种动力系统出现在力学中复杂接触问题的研究中。建立了该系统整体解的存在性、唯一性和正则性。该方法基于一种新的半离散近似，并应用了极大单调算子的伪单调扰动的满射性结果。作为应用，研究了一种新的含粘着的动态粘弹性摩擦接触模型，其中接触边界条件由具有单边约束的广义法向阻尼响应条件和多值摩擦接触定律描述。

关键词

双曲变分-半变分不等式克拉克次梯度存在性和唯一性动态接触问题正常阻尼响应粘附

MSC分类

主要用户： 49J40：包含变分不等式的变分方法47J20：涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般）47J22：变体和其他类型的夹杂物
次要： 74M10：摩擦74M15：触点74G25：解决方案的全球存在35L51：二阶双曲系统
类型
论文
问询处
欧洲应用数学杂志 ，第32卷 ，第1版 2021年2月 ，第59-88页
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版权
©作者2020。剑桥大学出版社出版

脚注

†

该项目获得了欧盟地平线2020研究与创新计划（Horizon 2020 Research and Innovation Programme）的资助，该计划是根据Marie Skłodowska-Curie赠款协议（编号：823731 CONMECH）进行的。该项目由波兰国家科学中心资助，项目编号为2017/25/N/ST1/00611。第一作者还得到了广西自然科学基金会（2018GXNSFAA281353）和波兰共和国科学和高等教育部（4004/GGPJII/H2020/2018/0和440328/PnH2/2019）的支持。第二作者的工作得到了NSF拨款DMS-1521684的部分支持。

工具书类

阿特金森，英国。&汉族，西。(2009)理论数值分析：功能分析框架，第3天.,Springer-Verlag公司，纽约.谷歌学者
奥宾，J.P.公司。&切利纳，答：。(1984)差异包含。集值映射与生存理论，Springer-Verlag公司，柏林、海德堡、纽约、东京.交叉参考谷歌学者
巴尔托什，英国。(2018)一类包含Clarke次微分的动态变分不等式的Rothe格式的收敛性.申请。分析。 97，2189–2209.交叉参考谷歌学者
巴尔托什，英国。，程，十、。，卡琳塔，第页。，于，年。&郑，C、。(2015)抛物型变分-半变分不等式的Rothe方法.J.数学。分析。申请。 423，841–862.交叉参考谷歌学者
巴尔托什，英国。&索福内亚，M。(2016)变分-半变分不等式的Rothe方法及其在接触力学中的应用.SIAM J.数学。分析。 48，861–883.交叉参考谷歌学者
卡尔，美国。，勒，V.K.公司。&Motreanu公司，D。(2007)非光滑变分问题及其不等式：比较原理与应用，施普林格，纽约.交叉参考谷歌学者
卡斯滕森，C、。&Gwinner公司，J。(1999)非线性发展不等式离散化理论在抛物Signorini问题中的应用.Ann.Mat.Pura应用。 177，363–394.交叉参考谷歌学者
克拉克，F.H.公司。(1983)优化和非光滑分析，Wiley，Interscience公司，纽约.谷歌学者
登科夫斯基，Z.公司。，米戈尔斯基，美国。&帕帕耶奥尔尤，不适用。(2003)非线性分析导论：理论，Kluwer学术出版社/Plenum出版社，波士顿、多德雷赫特、伦敦、纽约.交叉参考谷歌学者
登科夫斯基，Z.公司。，米戈尔斯基，美国。&帕帕耶奥尔尤，美国。(2003)非线性分析导论：应用，Kluwer学术出版社/Plenum出版社，波士顿、多德雷赫特、伦敦、纽约.谷歌学者
迪沃，G.公司。&狮子，J·L·。(1976)力学和物理学中的不等式，施普林格，柏林.交叉参考谷歌学者
埃克，C、。，雅鲁舍克，J。&克尔贝奇，M。(2005)单侧接触问题：变分方法和存在性定理，纯数学和应用数学，卷。270，查普曼/CRC出版社，纽约.交叉参考谷歌学者
埃克，C、。，雅鲁舍克，J。&索福内亚，M。(2010)具有法向阻尼响应和库仑摩擦的动态弹塑性单边接触探针.欧洲J.Appl。数学。 21，229–251.交叉参考谷歌学者
弗莱蒙德，M。(1982)支撑结构的平衡.C.R.学院。科学。巴黎 295，913–916.谷歌学者
弗莱蒙德，M。(1987)固体Adhérence des solides.J.Méchanique Théorique和Appliquee 6，383–407.谷歌学者
弗莱蒙德，M。(2012)力学中的相变，Springer-Verlag公司，柏林.交叉参考谷歌学者
汉族，J.F.公司。，锂，Y.X.年X。&米戈尔斯基，美国。(2015)长记忆粘弹性材料的粘性接触问题分析.J.数学。分析。申请。 427，646–668.交叉参考谷歌学者
汉族，J.F.公司。，米戈尔斯基，美国。&曾，高密度。(2016)具有法向阻尼响应的动态粘弹性单边接触问题分析.非线性分析。 28，229–250.交叉参考谷歌学者
汉族，西。，Migórski公司，美国。&索福内亚，M。(2014)一类变分-半变分不等式及其在摩擦接触问题中的应用.SIAM J.数学。分析。 46，3891–3912.交叉参考谷歌学者
汉族，西。，Migórski公司，美国。&索福内亚，M。（编辑）(2015)变分不等式和半变分不等式的进展及其应用。理论、数值分析和应用，力学和数学进展，卷。33，施普林格，查姆，海德堡，纽约.谷歌学者
汉族，西。，希勒，M。&索福内亚，M。(2001)具有法向柔度、摩擦和损伤的准静态粘弹性问题的变分和数值分析.J.公司。申请。数学。 137，377–398.交叉参考谷歌学者
汉族，西。&索福内亚，M。(2002)粘弹性和粘塑性中的准静态接触问题，高等数学研究，卷。30，美国数学学会，普罗维登斯，RI，国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔.交叉参考谷歌学者
汉族，西。，索福内亚，M。&达南，D。(2018)平稳变分-半变分不等式的数值分析.数字。数学。 139，563–592.交叉参考谷歌学者
哈斯林格，J。，耶蒂宁，M。&帕纳焦托普洛斯，P.D.公司。(1999)半变分不等式的有限元方法。理论、方法和应用，Kluwer学术出版社，波士顿、多德雷赫特、伦敦.交叉参考谷歌学者
卡琳塔，第页。(2012)抛物型半变分不等式的正则性和Rothe方法误差估计.J.数学。分析。申请。 389，618–631.交叉参考谷歌学者
卡琳塔，第页。(2013)抛物型半变分不等式Rothe格式的收敛性.国际期刊数字。分析。模型。 10，445–465.谷歌学者
菊池，N。&奥登，J.T.公司。(1988)弹性力学中的接触问题：变分不等式和有限元方法的研究，暹罗，费城.交叉参考谷歌学者
幼儿园校长，D。&斯坦帕基亚，G.公司。(2000)变分不等式及其应用简介，应用数学经典，卷。31，暹罗，费城.交叉参考谷歌学者
勒，V.K.公司。(2011)极大单调算子伪单调扰动的范围和存在性定理.程序。阿默尔。数学。Soc公司.139，1645–1658.交叉参考谷歌学者
线路接口单元，Z.H.公司。，米戈尔斯基，美国。&曾，S.D.公司。(2017)Banach空间中涉及非局部边界条件的偏微分变分不等式.J.差异。方程 263，3989–4006.交叉参考谷歌学者
线路接口单元，Z.H.公司。，曾，S.D.公司。&Motreanu公司，D。(2016)变分不等式驱动的演化问题.J.差异。方程 260，6787–6799.交叉参考谷歌学者
线路接口单元，Z.H.公司。&Motreanu公司，D。(2010)一类椭圆型变分-半变分不等式.非线性 23，1741–1752.交叉参考谷歌学者
米戈尔斯基，美国。&奥恰尔，答：。(2008)粘弹性压电材料的动态双边接触问题.非线性分析。 69，495–509.交叉参考谷歌学者
Migórski公司，美国。&奥恰尔，答：。(2009)基于消失加速法的拟静态半变分不等式.SIAM J.数学。分析。 41，1415–1435.交叉参考谷歌学者
米戈尔斯基，美国。，奥恰尔，答：。&索福内亚，M。(2013)非线性包含与半变分不等式。接触问题的模型与分析，力学和数学进展，卷。26，施普林格，纽约.谷歌学者
米戈尔斯基，美国。&曾，S.D.公司。(2018)演化方程控制的双曲半变分不等式及其在粘着接触模型中的应用.非线性分析。 43，121–143.交叉参考谷歌学者
Migórski公司，美国。&曾，S.D.公司。(2018)Banach空间中的一类微分半变分不等式.J.全球优化。 72，761–779.交叉参考谷歌学者
米戈尔斯基，美国。&曾，S.D.公司。(2019)分数演化方程驱动的混合变分不等式.ACTA数学。科学。 39，461–468.交叉参考谷歌学者
纳尼威茨，Z.公司。&帕纳焦托普洛斯，P.D.公司。(1995)半变分不等式的数学理论及其应用，马赛尔·德克尔公司。，纽约、巴塞尔、香港.谷歌学者
帕纳焦托普洛斯，P.D.公司。(1983)非凸能量函数、半变分不等式和置换原理.机械学报 42，160–183.谷歌学者
帕纳焦托普洛斯，P.D.公司。(1993)半变分不等式及其在力学和工程中的应用，Springer-Verlag公司，柏林.交叉参考谷歌学者
帕纳焦托普洛斯，P.D.公司。&流行音乐，G.公司。(1999)关于一类双曲变分-半变分不等式.J.应用。分析。 5，95–112.交叉参考谷歌学者
希勒，M。，索福内亚，M。&Telega公司，J·J。(2004)准静态接触的模型与分析，物理课堂讲稿，体积。655，施普林格，柏林，海德堡.交叉参考谷歌学者
索福内亚，M。，汉族，西。&希勒，M。(2006)粘着或损伤接触问题的分析与近似，查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿.谷歌学者
索福内亚，M。&马太，答：。(2012)接触力学中的数学模型，伦敦数学学会讲座笔记系列，卷。398，剑桥大学出版社.交叉参考谷歌学者
索福内亚，M。&米戈尔斯基，美国。(2018)变分-半变分不等式及其应用，查普曼和霍尔/CRC出版社，伦敦博卡拉顿.谷歌学者
索福内亚，M。，雷农，N。&席勒牌手表，M。(2004)弹塑性体无摩擦接触的应力公式.申请。分析。 83(11),1157–1170.交叉参考谷歌学者
Zeidler公司，E.公司。(1990)非线性泛函分析及其应用II A/B，施普林格，纽约.谷歌学者
曾，S.D.公司。，线路接口单元，Z.H.公司。&米戈尔斯基，美国。(2018)一类分数阶微分半变分不等式及其在接触问题中的应用.Z.安圭。数学。物理学。 69(36),23.交叉参考谷歌学者