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一类复合分布的递归估计*

剑桥大学出版社在线出版:2014年8月29日

哈里·潘杰尔*
附属:
加拿大安大略省滑铁卢大学
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复合分布(如复合泊松分布和复合负二项分布)广泛用于风险理论中,以模拟在固定时间段内发生的总索赔的分布。计算分布函数的常用方法需要计算索赔金额条件分布的多次卷积,前提是索赔已经发生。当预期的索赔数量很大时,即使使用现代大型电子计算机,计算也会变得笨拙。

针对索赔数分布族和任意索赔额分布族,给出了索赔总额分布的递归定义。当索赔金额是离散的时,可以使用递归定义计算索赔总额的分布,而无需使用卷积。这可以将足够大的投资组合所需的计算数量减少几个数量级。

一些特定分布的结果之前已使用生成函数和拉普拉斯变换获得(参见Panjer(1980),包括讨论)。本文的简单代数证明作为特例给出了所有先前的结果。

类型
研究文章
版权
版权所有©国际精算协会1981

脚注

*

作者感谢裁判指出了原稿中的错误。这项研究得到了加拿大自然科学和工程研究委员会的支持。

参考文献

艾德森,风险管理。(1966).复合泊松分布,运筹学季刊,17,7375.交叉参考谷歌学者
潘杰尔,小时。(1980).总理赔分布与止损再保险,精算师协会翻译,三十二.谷歌学者
松特,B。珠宝,西南亚。(1981). 关于复合分布递归评价的进一步结果。阿斯汀公报12。交叉参考谷歌学者