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水波、非线性薛定谔方程及其解

剑桥大学出版社在线出版：2009年2月17日

D.H.佩雷格林
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摘要

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描述了控制弱非线性水波调制的方程。除水深超过调制长度标度的情况外，调制与波致平均流耦合。根据Davey和Stewartson[5]和Dysthe[6]推导的公式，推导出适用于调制长度标度量级的水深的方程。列举了这些方程简化为一维非线性薛定谔（NLS）方程的一些情况。

给出了NLS方程的几种解析解，并讨论了它们对描述水波传播的一些含义。有些解决方案以前没有详细介绍过，也没有以方便的形式介绍过。一种是新的，一种描述在时空中孤立的“振幅峰值”的“理性”解决方案。马氏[13]soli ton与湖泊实验中均匀波列的重现性特别相关等.[10].

在进一步的讨论中，指出虽然水波对三维扰动不稳定，但有效描述弱非线性二维波将是描述海浪传播的有用步骤。

类型
研究文章
问询处
ANZIAM杂志 ,第25卷 ,第1版 1983年7月 ，第16-43页
版权
版权所有©澳大利亚数学学会1983

工具书类

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