本文的目的是介绍一-功能和b条-前齐次向量空间的函数，并用佐藤的原始方法给出了它们的结构定理的证明。所有结果都是佐藤在60年代构造前齐次向量空间理论时获得的。然而，当时他并没有就自己的成果撰写论文。他的理论通过演讲和非正式研讨会传播。只有少数人知道。留给我们的唯一出版物是由T.Shintani用日语写的他的演讲[Sa-Sh1]的油印笔记。