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$\mathbb{R}^N中的谱自仿射测度$

剑桥大学出版社在线出版:2007年2月9日

李建林
附属:
香港沙田香港中文大学肖女士楼数学系(jllimath@yahoo.com.cn)
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摘要

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本文的目的是研究与$mathbb{R}^n$中的迭代函数系统${\phi{D}(x)=M^{-1}(x+D)}{D\在D}$和${\psi{S}(x)=M{\ast}x+S}在S}$中的可能谱对$(\mu{M,D},varLambda(M,S))$。对于一大类自仿射测度$\mu{M,D}$,我们得到了$\varLambda(M,S)$不是谱的一个简单的检查条件,并回答了在埃菲尔铁塔中是否有这样的谱对$(mu{M、D},varLambda$(M、S))$或三维Sierpinski垫圈的问题。进一步推广了给定条件,并讨论了相容对和谱对的一些基本性质。最后,我们给出了几个有趣的例子来说明这里考虑的谱对条件。

类型
研究文章
版权
版权所有©爱丁堡数学学会2007