Explicit evaluation of Euler sums

欧拉和的显式求值

剑桥大学出版社在线出版：2009年1月20日

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在回应哥德巴赫的一封信时，欧拉考虑了以下形式的总和

哪里秒和吨是正整数。

正如欧拉通过推断过程发现的那样（来自秒+吨≦ 13), σ小时(s、 t吨)当秒+吨很奇怪。我们对欧拉的发现提供了严格的证明，然后对相应的交替和给出了类似的估计和证明。相应地，我们给出了级数的一个公式

该评估涉及ζ函数和σ小时(2,米).

类型: 研究文章
问询处: 爱丁堡数学学会会刊，第38卷，第2期，1995年6月第277-294页

内政部：https://doi.org/10.1017/S001309150019088 [在新窗口中打开]
版权: 版权所有©爱丁堡数学学会1995

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