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加权DIRICHLET空间上合成算子的本质范数

部分：线性算子的特殊类

剑桥大学出版社在线出版：2018年1月31日

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李玉飞*: 附属：
大连理工大学数学科学系，辽宁，大连，116024，中国邮箱liyf495@mail.dlut.edu.cn
陆玉峰: 附属：
大连理工大学数学科学系，辽宁，大连，116024，中国邮箱lyfdlut@dlut.edu.cn
陶瑜: 附属：
大连理工大学数学科学系，辽宁，大连，116024，中国邮箱tyu@dlut.edu.cn
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摘要

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让$\unicode[STIX]{x1D711}$是单位圆盘的解析自映射。如果$\unicode[STIX]{x1D711}$在闭单位圆盘的邻域上是解析的，我们给出了复合算子本质范数的精确公式$C_{\unicode[STIX]{x1D711}}$关于加权Dirichlet空间${\mathcal{D}}_{\unicode[STIX]{x1D6FC}}$对于$\unicode[STIX]{x1D6FC}>0$。我们还表明，对于单价分析自映射$\unicode[STIX]{x1D711}$属于$\mathbb{D}$，如果$\unicode[STIX]{x1D711}$在某一点上有角度导数$\unicode[STIX]{x2202}\mathbb{D}$，则是$C_｛\unicode〔STIX〕｛x1D711｝｝$在Dirichlet空间上等于1。

关键词

加权Dirichlet空间合成运算符广义Nevanlinna计数函数基本规范角导数

MSC分类

主要： 47B33:组合运算符

次要： 47B38:函数空间上的算子（通用）

类型: 研究文章
问询处: 澳大利亚数学学会公报 ,第97卷 ,第2版 2018年4月日第297-307页

内政部：https://doi.org/10.1017/S0004972717000983 [在新窗口中打开]
版权: ©2018澳大利亚数学出版协会

脚注

本研究得到了国家自然科学基金第11671065号拨款的支持。第三位作者得到了国家自然科学基金资助项目11271332和11431011的支持。

工具书类

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