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素数有限域中的大阶元

部分： 序列和集合算术问题。丢番图几何有限域和交换环（数论方面）算术代数几何

剑桥大学出版社在线出版：2012年10月16日

梅楚昌
梅楚昌*
附属：
美国加州大学河滨分校数学系（电子邮件：mcc@math.ucr.edu)
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摘要

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鉴于$f（x，y）\in\mathbb Z[x，y]$没有公共组件$x^a-y^b$和$x天^b-1$，我们证明美元$足够大，具有C（f）美元$例外，解决方案$（x，y）\in\上划线{\mathbb F}_p\times\上划线}_p$属于$f（x，y）=0$满足${\rm ord}（x）+{\rm-ord}（y）\gt c（\log p/\log \log p）^{1/2}$哪里$c美元$是一个常量，并且$｛\rm单词｝（r）$是的顺序美元$在乘法群中$\上划线{\mathbb F}_p^*$此外，对大多数人来说$p\lt牛顿$,N美元$作为一个庞大的数字，我们证明了这一点C（f）美元$例外情况，${\rm ord}（x）+{\rm-ord}（y）\gtp^{1/4+\epsilon（p）}$哪里$\epsilon（p）$是一个趋向于$0$什么时候美元$转到$\infty（美元）$.

关键词

乘法顺序乘法群有限域加性组合学

MSC分类

次要： 11B75：其他组合数论14G15：有限地面场11G20：有限域和局部域上的曲线11T06：多项式11T30：结构理论11T55：有限域上多项式环的算术理论11G99：以上都没有，但在本节中
类型
研究文章
问询处
澳大利亚数学学会公报 ,第88卷 ,第1版 2013年8月 ，第169-176页
版权所有
版权所有©2012澳大利亚数学出版协会

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