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自由拓扑群的局部紧性

剑桥大学出版社在线出版：2009年4月17日

彼得·尼克拉斯 和
米哈伊尔·特卡琴科
彼得·尼克拉斯
附属：
澳大利亚新南威尔士州2522 Wollongong大学数学与应用统计学院，电子邮件：peter_nickolas@uow.edu.au
米哈伊尔·特卡琴科
附属：
马萨诸塞州奥托诺马大都会大学马特马提卡斯校区。San Rafael Atlixco#186，Col.Vicentina，C.P.09340，Iztapalapa，Mexico，D.F.，电子邮件：Mic@xanum.uam.mx公司
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摘要

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我们证明了子空间A类n个(X（X）)自由阿贝尔拓扑群的A类(X（X）)在第丘诺夫空间X（X）每个都是局部紧的n个∈ω当且仅当A类2(X（X）)局部紧当且仅当F类2(X（X）)局部紧当且仅当X（X）是紧空间和离散空间的拓扑和。还证明了子空间F类n个(X（X）)自由拓扑群的F类(X（X）)每个都是局部紧的n个∈ω当且仅当F类4(X（X）)局部紧当且仅当F类n个(X（X）)每个都有逐点可数类型n个∈ω当且仅当F类4(X（X）)具有逐点可数类型当且仅当X是紧的或离散的，从而改进了Pestov和Yamada的结果。我们进一步表明A类n个(X（X）)每个都有逐点可数类型n个∈ω当且仅当A类2(X（X）)具有逐点可数类型当且仅当F类2(X（X）)具有逐点可数类型当且仅当存在紧集C类中的可数字符X（X）这样补语X（X）\C类是离散的。最后，我们证明F类2(X（X）)局部紧当且仅当F类三(X（X）)是局部紧的，并且F类2(X（X）)具有逐点可数类型当且仅当F类三(X（X）)具有逐点可数类型。

类型
研究文章
问询处
澳大利亚数学学会公报 ,第68卷 ,第2版 2003年10月 第243-265页
版权
版权所有©澳大利亚数学学会2003

工具书类

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