K3曲面是现代代数几何的中心对象。本书在十八章中从不同的角度研究了这类重要的Calabi–Yau流形。它从基本知识开始，引导读者了解最近的突破，例如对K3曲面的泰特猜想的证明和Chow群的结构结果。引入了强大的通用技术来研究K3曲面的多个方面，包括算术、同调和微分几何方面。在这方面，这本书涵盖了霍奇结构、模空间、周期、派生范畴、双有理技术、周环和变形理论。对著名的开放猜想（例如Calabi、Weil和Artin–Tate的猜想）进行了一般性讨论，特别是对K3曲面进行了讨论，每章以问题和开放问题结束。基于高级研究生水平的讲座，本书适合于课程和研究人员参考。

“K3曲面在代数几何和邻近领域发挥着神奇的作用。它们出现在令人惊讶的不同环境中，对K3表面的研究推动了该领域许多最强大工具的开发。本次讲座对这个有趣的主题进行了全面而广泛的调查。这本书既适合学习，也适合作为参考书，并且以Huybrechts通常清晰的阐述方式编写，注定会成为K3表面的标准文本。”

Rob Lazarsfeld-纽约州立大学石溪分校

“这本书对所有对K3曲面和相关主题感兴趣的数学家来说都非常有价值。它不仅是一门优秀的入门课程，还涵盖了从复杂几何到衍生几何和算术的各种高级学科。”

克劳斯·胡利克-汉诺威莱布尼茨大学

“自19世纪以来，K3曲面一直是有趣的示例、问题和定理的来源。Huybrechts的书是一本漂亮且读者友好的介绍，介绍了关于这类特殊品种的主要结果。作者完全成功地阐明了K3曲面理论中发挥作用的丰富概念和技术。”

基兰·奥格雷迪（Kieran G.O'Grady）-意大利罗马“拉萨皮耶扎”大学

“K3曲面在代数几何中扮演着无处不在的角色。乍一看，它们似乎很容易理解和描述，但它们提供了最基本概念的非平凡例子：Hodge结构、模空间、Chow环、向量丛、Picard和Brauer群…Huybrechts的书，以作者通常的天赋写成，是第一个系统地涵盖所有这些方面的。这将是代数几何学家的宝贵参考。”

阿诺德·博维尔-索菲亚·安蒂波利斯尼斯大学

“……这本书涵盖了许多主题和最新发展，共包含655条百科全书参考文献，对研究人员和研究生非常有用。打开书中任何一页的读者都会喜欢那里的主题。这本书将成为人们最喜欢的书。”

近藤茂（Shigeyuki Kondo）来源：MathSciNet

“这本书是对文献的一个受欢迎的补充，特别是因为它的范围从非常好的K3表面介绍到这些表面和相关主题的最新进展。”

菲利佩·扎尔迪瓦尔来源：MAA评论